Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
A. cắt nhau
B. không cắt nhau
C. tiếp xúc
D. đáp án khác
Những câu hỏi liên quan
cho hai đường tròn (o;r) và đường tròn (o'r) tiếp xúc ngoài vs nhau tại A, kẻ tiếp tuyến Ax. Kẻ đường thẳng tiếp xúc vs đường tròn (O) tại B và đt (O') tại C (B,C khác A). BC cắt Ax tại H. Kẻ đường kính BD của đt (O) và đường kính CE của đt (O'). Gọi I là trung điểm của DE.Cm: BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)OIO'
BD//CE
Ax là tiếp tuyến
=>Ax//BD//CE
=>Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔOIO' nằm trên Ax
=>BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔOIO'
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O và đưong thắng d không giao nhau. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm A thuộc tia đối của tia OH (A nằm ngoài đường tròn và OA OH). Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại tiếp điểm M cắt d tại B. Từ B kẻ tiếp tuyển thứ hai với đường tròn (O) tại tiếp điểm N. a) Chứng minh rằng: Năm điểm H, B, M, O, N cùng thuộc một đường tròn. b)Chứng minh: HO là phân giác của MHN c) Đường thẳng BN lần lượt cắt HM, HO theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh: QP.HN HP.QN và QP.BN...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và đưong thắng d không giao nhau. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm A thuộc tia đối của tia OH (A nằm ngoài đường tròn và OA < OH). Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại tiếp điểm M cắt d tại B. Từ B kẻ tiếp tuyển thứ hai với đường tròn (O) tại tiếp điểm N. a) Chứng minh rằng: Năm điểm H, B, M, O, N cùng thuộc một đường tròn. b)Chứng minh: HO là phân giác của MHN c) Đường thẳng BN lần lượt cắt HM, HO theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh: QP.HN = HP.QN và QP.BN QN.BP d) Trên BN lấy điểm C sao cho HC = CN. Chứng minh: HC đi qua trung diểm của AB
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng khong giao nhau. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng a và láy điểm A bát kì thuộc đường thẳng a (A không trùng H).Từ A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), kẻ BK vuông góc OA (K thuộc OA) cắt đường tròn tại C1) chứng minh AC là tiếp tuyển của đường tròn (O)2)vẽ đường kính CC của đường tròn (O). Hãy chứng minh OA//BC3)chứng minh khi A di động, dây BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng khong giao nhau. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng a và láy điểm A bát kì thuộc đường thẳng a (A không trùng H).Từ A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), kẻ BK vuông góc OA (K thuộc OA) cắt đường tròn tại C
1) chứng minh AC là tiếp tuyển của đường tròn (O)
2)vẽ đường kính CC' của đường tròn (O). Hãy chứng minh OA//BC'
3)chứng minh khi A di động, dây BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O) bán kính R và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy A bất kì thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AO tại K cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là C.a. Tính OK? nếu R 5cm, OA 10cmb. CMR: OC là tiếp tuyến đường tròn Oc. Kẻ OH vuông góc xy tại H. BC cắt OH tại y. CMR: Khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài OI không đổi.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) bán kính R và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy A bất kì thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AO tại K cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là C.
a. Tính OK? nếu R= 5cm, OA= 10cm
b. CMR: OC là tiếp tuyến đường tròn O
c. Kẻ OH vuông góc xy tại H. BC cắt OH tại y. CMR: Khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài OI không đổi.
cho đường tròn (O;R), đường thẳng d cố định và không giao nhau với đường tròn . Từ điểm M tùy ý trên d, kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O)(A,B thuộc đường tròn tâm O).Kẻ Oh vuông góc với d tại H. Day cung AB cắt OH tại I,cắt MO tại K.
a)chứng minh rằng :OI.OH=OK.OM
b)Khi M thay đổi trên d thì điểm K di chuyển trên đường nào
a) MA và MB là hai tiếp tuyến từ M đến (O) nên MA = MB => OM là trung trực của AB
=> OM vuông góc AB (tại K) => ^OKI = ^OHM = 900 => \(\Delta\)OKI ~ \(\Delta\)OHM (g.g)
Vậy OI.OH = OK.OM (đpcm).
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: OI.OH = OK.OM = OA2 = R2 (Không đổi)
Vì d cố định, O cố định nên khoảng cách từ O tới d không đổi hay OH không đổi
Do vậy \(OI=\frac{R^2}{OH}=const\)=> Đường tròn (OI) cố định
Mà K thuộc (OI) (vì ^OKI nhìn đoạn IO dưới góc 900) nên K di chuyển trên (OI) cố định (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
const là gì mình chưa biết ban giải thích cái đó được không?
Đúng 0
Bình luận (0)
const là hằng số
Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại H, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
A. cắt nhau
B. không cắt nhau
C. tiếp xúc
D. đáp án khác
Chọn đáp án B
Vì OH > R nên α không cắt (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng d và đường tròn ( O ; R ) không có điểm chung . Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H . Điểm A thuộc đường thẳng d và không trùng với điểm H . Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC tới (O) ( B và C là các tiếp điểm ) . BC cắt OA , OH lần lượt tại M và N . Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I . a. Cm 4 điểm O , B , A , C cùng thuộc 1 đường tròn b. cm OM . OA ON.OHc.Cm : I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC d. Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qu...
Đọc tiếp
Cho đường thẳng d và đường tròn ( O ; R ) không có điểm chung . Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H . Điểm A thuộc đường thẳng d và không trùng với điểm H . Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC tới (O) ( B và C là các tiếp điểm ) . BC cắt OA , OH lần lượt tại M và N . Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I .
a. Cm 4 điểm O , B , A , C cùng thuộc 1 đường tròn
b. cm OM . OA =ON.OH
c.Cm : I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d. Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
#Làm hộ ý d với m.n
Cho đường tròn (O) đường kính 10cm và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d. Biết OH 8cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O). A. Đường thẳng d và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. B. Đường thẳng d và đường tròn (O) cắt nhau. C. Đường thẳng d và đường tròn (O) có điểm chung. D. Đường thẳng d và đường tròn(O) không có điểm chung.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính 10cm và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d. Biết OH = 8cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O).
A. Đường thẳng d và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
B. Đường thẳng d và đường tròn (O) cắt nhau.
C. Đường thẳng d và đường tròn (O) có điểm chung.
D. Đường thẳng d và đường tròn(O) không có điểm chung.
a) Kẻ OH ⊥⊥ d
=> OH là khoảng cách từ d tới tâm đường tròn (O)
mà OH < R (3 < 5)
=> Đường thẳng d cắt đường tròn (O)
b) Xét ΔΔOAH vuông tại H có:
OH2+AH2=OA2OH2+AH2=OA2 (ĐL Pi-ta-go)
=> AH=OA2−OH2−−−−−−−−−−√=52−32−−−−−−√=4(cm)AH=OA2−OH2=52−32=4(cm)
Xét (O): AB là dây, OH ⊥⊥ AB
=> H trung điểm AB (quan hệ ⊥⊥ giữa đường kính và dây cung)
=> AB = 2AH = 8(cm)
c) Xét ΔΔABC có: O, H trung điểm AC, AB
=> OH là đường trung bình ΔΔABC
=> OH // BC mà OH ⊥⊥ AH
=> BC ⊥⊥ AH => ΔΔABC vuông tại B
=> AB2 + BC2 = AC2
=> BC=102−82−−−−−−−√=6(cm)BC=102−82=6(cm)
Xét ΔΔABC vuông tại B
có: sinC=ABAC=810=45⇒Cˆ=53o7′sinC=ABAC=810=45⇒C^=53o7′
=> Aˆ=36o52′A^=36o52′
d) Xét ΔΔACM vuông tại C: CB ⊥⊥ AM
có: AC2=AB⋅AMAC2=AB⋅AM (HTL tam giác vuông)
=> AM=AC2AB=1028=12,5(cm)AM=AC2AB=1028=12,5(cm)
lại có: AB + BM = AM ; AB = 8(cm)
=> BM = 4,5(cm)
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy một điểm A bất kỳ thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Ọua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cát AO tại K và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là c.a) Tính độ dài OK nếu R 5cm, OA 10 cm.b) Chứng minh ràng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Kẻ OH vuông góc với xy tại H, BC cắt OH tại I. Chứng minh rằng: Khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài đoạn thẳng OI không đổi....
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy một điểm A bất kỳ thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Ọua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cát AO tại K và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là c.
a) Tính độ dài OK nếu R = 5cm, OA = 10 cm.
b) Chứng minh ràng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Kẻ OH vuông góc với xy tại H, BC cắt OH tại I. Chứng minh rằng: Khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài đoạn thẳng OI không đổi.
a) Xét tam giác vuông ABO có đường cao BK, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
\(OB^2=OK.OA\Rightarrow5^2=OK.10\Rightarrow OK=2,5\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác cân OBC có OK là đường cao nên đồng thời là phân giác.
Vậy thì \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
Suy ra \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o\)
Vậy nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Ta thấy ngay \(\Delta KOI\sim\Delta HOA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{OI}{OA}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OI=\frac{OK.OA}{OH}\)
Xét tam giac vuông ABO có BK là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
\(OK.OA=OB^2=R^2\) không đổi. Lại có OH cũng không đổi (bằng khoảng cách từ O tới đường thẳng xy)
Vậy nên \(OI=\frac{R^2}{OH}\) không đổi.
Vậy khi A di chuyển trên đường thẳng xy thì độ dài đoạn thẳng OI không đổi.
Đúng 0
Bình luận (0)