Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB > CD
B. AB = CD
C. AB < CD
D. AB ≤ CD
Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. AB = CD
B. AB < CD
C. AB > CD
D. AB ≤ CD
Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB > CD
B. AB = CD
C. AB < CD
D. AB ≤ CD
Chọn đáp án A.
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB > CD
B. AB = CD
C. AB < CD
D. AB ≤ CD
Chọn đáp án A.
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Dây CD không đi qua tâm O sao cho góc COD=90 độ . CD cắt AB ở E (D nằm giữa E và C ) sao cho DE=2R . Tính EC và ED theo R
Sửa lại đề của bạn là:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Dây cung CD không đi qua tâm O sao cho góc COD=90 độ. CD cắt AB ở E (D nằm giữa E và C ) sao cho OE=2R . Tính EC và ED theo R.
Bài làm:
Kẻ \(OM\perp CE\)và \(BN\perp CE\). Khi đó
Do COD là tam giác vuông cân nên \(CD=R\sqrt{2}\)và \(OM=MD=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
Ta có EB = BO và BN // OM nên EN = MN
suy ra NB là đường trung bình của tam giác vuông EMO nên \(NB=\frac{OM}{2}=\frac{R\sqrt{2}}{4}\)
Xét tam giác vuông ENB có \(EN=\sqrt{EB^2-BN^2}=\sqrt{R^2-\frac{2R^2}{4^2}}=\frac{R\sqrt{14}}{4}\)
mà MN = EN suy ra
\(DN=MN-MD=\frac{R\sqrt{14}}{4}-\frac{R\sqrt{2}}{2}=\frac{R\sqrt{14}-2R\sqrt{2}}{4}\)
Vậy \(ED=EN+ND=\frac{R\sqrt{14}}{4}+\frac{R\sqrt{14}-2R\sqrt{2}}{4}=\frac{R\sqrt{14}-R\sqrt{2}}{2}\)
\(EC=ED+DC=\frac{R\sqrt{14}-R\sqrt{2}}{2}+R\sqrt{2}=\frac{R\sqrt{14}+R\sqrt{2}}{2}\)
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB.
a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:
OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm)
=> OJ = 3cm (1)
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.
b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.
Tứ giác OJIM có: nên là hình chữ nhật
Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm
=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một dây CD không đi qua tâm. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B lên CD. Chứng minh MC=ND
cho đường tròn tâm o đường kính ab dây cd//ab. cd cùng chiều tia ab. chứng minh: a) góc adc = góc bcd b) góc acd = góc adc =90cho đường tròn tâm o đường kính ab dây cd//ab. cd cùng chiều tia ab. chứng minh: a) góc adc = góc bcd b) góc acd = góc adc =90
1) cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kinh AB , C là điểm nằm trên đường tròn tâm O . D là điểm sau cho C là trung điểm của AD
a) chứng minh : BC là tia phân giác
b)tính BD theo R
c)vẽ CH là đường cao Tam giác ABC . chứng minh rằng : SABCD =2R.CH
2) cho đường tròn tâm O bán kính R . AB là dây không qua tâm . I là điểm di động trên AB . vẽ dây CD của đường tròn tâm O . CD cắt AB tại I . đường thẳng qua O song song AB . cắt CD tại K
a) cminh KC = KD
b) xác định vị trí của I để SABCD max
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD không qua tâm vuông góc với AB tại I (A thuộc cung nhỏ CD) biết CD=16cm ; IA=6cm. Tính bán kính của (O;R)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔACB vuông tại C
ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
=>IC=ID=CD/2=8cm
Xét ΔCAB vuông tại C cso CI là đường cao
nên CI^2=IA*IB
=>8^2=6*IB
=>IB=64/6=32/3(cm)
AB=IB+IA=32/3+6=50/3(cm)
=>R=50/3:2=25/3(cm)