Một hình nón có chiều cao là 12 cm, bán kính đường tròn đáy là 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. 30π ( c m 2 )
B. 60π ( c m 2 )
C. 120π ( c m 2 )
D. 65π ( c m 2 )
Một hình nón có chiều cao là 12 cm, bán kính đường tròn đáy là 5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
GIÚPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
Theo pytago ta có
\(l^2=h^2+r^2=12^2+5^2=169=13^2\)
\(\Rightarrow l=13\)
\(S_{xq}=\Pi.r.l=3,14.5.13=204,1cm^2\)
Ta có: \(l^2=h^2+r^2\left(pytago\right)\)
=> \(l^2=12^2+5^2=169\)
=> l = 13 (cm)
Diện tích xung quanh hình nón là:
\(S_{xp}=\pi rl\approx3,14.5.13=204,1\left(cm^2\right)\)
KL: Diện tích xung quanh hình nón là 204,1 cm2
tính thể tích hình nón có diện tích xung quanh bằng 60π cm2 và bán kính đường tròn đáy là 6cm
\(S_{xq}=\pi.r.l\\ \Leftrightarrow60\pi=\pi.6.l\\ \Rightarrow l=10\left(cm\right)\)
Có: \(h=\sqrt{l^2-r^2}=8\left(cm\right)\)
Vậy: \(V=\dfrac{1}{3}.\pi.r^2.h=96\pi\) \(\left(cm^3\right)\)
❤HaNa.
Cho hình nón có bán kính đáy, độ dài đường cao và đường sinh lần lượt lập thành cấp số cộng. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng 60 π , thể tích của khối nón bằng
Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. π R 2 1 + 5
B. π R 2 1 + 3
C. π R 2 3
D. π R 2 5
Đáp án D
Hình nón có l = R 2 + h 2 = R 2 + 2 R 2 = R 5 .
Vậy S x q = π R l = π R 2 5 .
Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
b) TÍnh thể tích của khối nón được tạo bởi hình nón đó.
c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm. Tính diện tích thiết diện đó.
a) Đường sinh l của hình nón là:
l = = = 5√41 (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq = πrl = 125π√41 (cm2)
b) Vnón = = (625.20π)/3 = (12500π)/3 (cm3)
c) Giả sử thiết diện cắt hình tròn đáy theo đoạn thẳng AB.
GỌi I là trung điểm AB, O là đỉnh của nón thì thiết diện là tam giác cân OAB.
Hạ HK vuông góc AI, H là tâm của đáy, thì HK vuông góc ( OAB) và theo giả thiết HK = 12 (cm)
Một hình nón có chiều cao S O = 50 c m và có bán kính đáy bằng 10 c m . Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho O M = 20 c m . Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn C . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi C (xem hình vẽ).
A. 16 π 26 c m 2
B. 26 π 26 c m 2
C. 36 π 26 c m 2
D. 46 π 26 c m 2
Đáp án C
Gọi R = 10 và r lần lượt là bán kính đát của hình nón lớn và hình nón nhỏ.
Ta có:
r R = S M S O = S O − M O S O ⇔ r 10 = 3 5 ⇔ r = 6 c m
Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ là S x q = π r S M 2 + r 2 = 36 π 26 c m 2
Một hình nón có chiều cao SO=50cm và có bán kính đáy bằng 10cm. Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM=20cm. Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi (C) (xem hình vẽ).
Một hình nón có chiều cao SO=50cm và có bán kính đáy bằng 10cm Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM=20cm Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi (C) (xem hình vẽ).