a) Tia Am và An cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ay, ∠yAm < ∠ yAn nên tia Am nằm giữa 2 tia Ay và An.

⇒ ∠yAm + ∠mAn = ∠yAn

∠mAn= ∠yAn - ∠yAm = 160 0 - 80 0

∠mAn =  80 0

⇒ ∠yAm= ∠mAn =  80 0

Do đó tia Am là tia phân giác của góc yAn  160 0

b) Do At là tia phân giác của góc mAn nên ∠nAt = 80 0 : 2 = 40 0

a) Tia Am và An cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ay,  y A m ^   <     y A n ^ nên tia Am nằm giữa 2 tia Ay và An.

⇒   y A m ^   +   m A n ^   =   y A n     ^ m A n ^ =   y A n ^   -   y A m ^   =   160 0   -   80 0     m A n ^   =   80 0     ⇒   y A m ^ =   m A n ^   =   80 0

Do đó tia Am là tia phân giác của góc yAn

b) Do At là tia phân giác của góc mAn nên  n A t ^   =   80 0   :   2   =   40 0

a.do 2 tia am va an cung thuoc nua mp bo chua tia Ay ma yam=80 do 

Giải chi tiết đc ko bn

do 2 tia am va an cung thuoc nua mp bo chua tia ay ma yam=80 do,yan=160do

suy ra yam<yan(do 80do < 160 do)

suy ra tia tia am nằm giữa 2 tia an và ay

suy ra man+yam=yan

suy ra man=180-80=80do

a) Xét ΔKIM và ΔAIN có

KI=AI(I là trung điểm của KA)

\(\widehat{KIM}=\widehat{AIN}\)(hai góc đối đỉnh)

IM=IN(I là trung điểm của MN)

Do đó: ΔKIM=ΔAIN(c-g-c)

nên MK=AN(hai cạnh tương ứng)

mà AN=AC(gt)

nên MK=AC(đpcm)

Ta có:\(2\cdot\widehat{tAm}=\widehat{tAm}+\widehat{tAm}=\widehat{tAy}+\widehat{yAm}+\widehat{tAy}+\widehat{yAm}=\left(\widehat{tAy}+\widehat{tAx}+\widehat{yAm}\right)+\widehat{yAm}=\widehat{xAm}+\widehat{yAm}\)

Ta có:

góc mAB = góc ABC (gt)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong 

Nên Am // BC    (1)

Chứng minh tương tự ta có:

An // BC    (2)

Từ (1) và (2) suy ra  Am trùng với An

=> An và Am trùng nhau (đpcm)