Đáp án: B

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -3

Để  nguyên ⇒ x + 3 là ước của -5 hay x + 3 ∈ {-5;-1;1;5}

Với x + 3 = -5 ⇔ x = - 8 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 3 = -1 ⇔ x = - 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 3 = 1 ⇔ x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 3 = 5 ⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy đáp án B là đáp án đúng 

Đáp án: D

Điều kiện xác định của phân thức:   x   ≠   - 1

Để  nguyên ⇒ x + 1 là ước của -1 hay x + 1 ∈ {-1;1}

Với x + 1 = -1 ⇔ x = - 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 1 = 1 ⇔ x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy đáp án D là đáp án đúng

Đáp án: C

ĐKXĐ: x   ≠   - 1 3

Để  nguyên ⇒ 3x + 1 là ước của 9 hay 3x + 1 ∈ {-9;-3;-1;1;3;9}

Đáp án: A

ĐKXĐ:  x   ≠   - 1 2

Để  nguyên ⇒ 2x + 1 là ước của -7 hay 2x + 1 ∈ {-7;-1;1;7}

Với 2x + 1 = -7 ⇔ 2x = - 8 ⇔ x = -4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với 2x + 1 = -1 ⇔ 2x = - 2 ⇔ x = -1 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với 2x + 1 = 1 ⇔ 2x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với 2x + 1 = 7 ⇔ 2x = 6⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy đáp án A là đáp án đúng

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)

Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)

Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)