Cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Chứng minh HA'/AA'=HB'/BB'=HC'/CC'

Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AA',BB' , CC' cắt nhau ở H. 

Chứng minh rằng:'\(\frac{HA'}{AA'}=\frac{HB'}{BB'}=\frac{HC'}{CC'}=1\)

cho tam gaics abc nhọn aa',bb',cc'là đường cao của tam giác abc cắt nhau tại h . chứng minh rằng ha'/ha + hb'/hb +hc'/hc >= 3/2

cho tam giac ABC có A>90 độ các đường cao AA', BB',CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: \(\frac{HA'}{AA'}-\frac{HB'}{BB'}-\frac{HC'}{CC'}\)

cho tam giác ABC nhọn, đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H. Trung tuyến AM, G là trọng tâm. Chứng minh GH//BC

Cho tam giác nhọn ABC nhọn, các đường cao AA',BB',CC',H là trực tâm 

a) Chứng minh rằng : \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\ge4\)

Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhọn. Đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H. Chứng minh

a) A'H.AA'=A'B.A'C

b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Giả sử GH song song BC chứng minh A'A^2=3A'B.A'C