Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
lê thanh tùng
Xem chi tiết
Minh Hiền
28 tháng 12 2015 lúc 16:11

\(4x-x^2-12=-x^2+4x-4-8=-\left(x-4x+4\right)-8=-\left(x-2\right)^2-8\le8\)

=> GTLN của đa thức là 8

<=> x-2 = 0

<=> x = 2

\(x^2+y^2-x+6y+15\)

\(=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+2.y.3+9+\frac{23}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)

=> GTNN của đa thức là 23/4

<=> x-1/2=0 và y+3=0

<=> x=1/2 và y=-3

TU
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Tùng Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Khuê
16 tháng 6 2016 lúc 17:14

M = x ^2 - x + 1/4 + y ^2 + 6y + 9 + 3/4

M =( x - 1/4 ) ^2 + ( y + 3 ) ^2 + 3/4

M > = 3/4 với mọi x; y

Dấu bằng <=> x = 1/4 và y = -3

Vậy GTNN của M bằng 3/4 <=> x = 1/4; y = 3

Victory_Chiến thắng
16 tháng 6 2016 lúc 16:58

M=x^2-x+1/4+y^2+6y+9+3/4

M=(x-1/4)^2+(y+3)^2+3/4

M >= 3/4 với mọi x; y

Dấu bằng <=> x = 1/4 và y = -3

Vậy GTNN của M bằng 3/4 <=> x = 1/4; y = 3

truong thi nhu ngoc
Xem chi tiết
duyên lê thi mai
23 tháng 7 2018 lúc 18:30

x^2+y^2-x+6y+10=x(x-1)+y(y+6)+10

=>CTNN của biểu thức=10 <=>x=0;y=0

Uyên
23 tháng 7 2018 lúc 18:47

Gọi bt là A, ta có:

\(A=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)\)

Ta xét: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) (bình phương lên)

           \(\left(y-3\right)^2\ge0\) (bình phương lên)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\("="\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};x=3\)

kudo shinichi
23 tháng 7 2018 lúc 19:54

\(x^2+y^2-x+6y+10\)

\(=\left[x^2-2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\left[y^2+2.3y+3^2\right]+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+3\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x;y}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của \(x^2+y^2-x+6y+10\)là \(\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

Aki
Xem chi tiết
Trí Tiên亗
5 tháng 2 2020 lúc 21:44

\(D=x^2+4y^2-2xy-6y-10x+10y+32\)

\(=x^2-2.x\left(y+5\right)+\left(y+5\right)^2-\left(y+5\right)^2+4y^2+4y+32\)

\(=\left(x-y-5\right)^2-y^2-10y-25+4y^2+4y+32\)

\(=\left(x-y-5\right)^2+3y^2-6y+7\)

\(=\left(x-y-5\right)^2+3\left(y^2-2y+1\right)+4\)

\(=\left(x-y-5\right)^2+3\left(y-1\right)^2+4\)

Ta thấy : \(\left(x-y-5\right)^2+3\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow D\ge4\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\y-1=0\end{cases}}\)  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}}\)

Vậy : min \(D=4\) tại \(x=6,y=1\)

Khách vãng lai đã xóa
vananh nguyen
Xem chi tiết
Xyz OLM
13 tháng 7 2021 lúc 11:24

Ta có C = x2 + y2 - 4x - 6y + 30 

= (x2 - 4x + 4) + (y2 - 6y + 9) + 17 

= (x - 2)2 + (y - 3)2 + 17 \(\ge17\)

=> Min C = 17

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy Min C = 17 <=> x = 2 ; y = 3

Khách vãng lai đã xóa
vananh nguyen
13 tháng 7 2021 lúc 11:20

Tìm giá trị nhỏ nhất của  C= x^2+y^2 -4x-6y+30

Khách vãng lai đã xóa
vananh nguyen
13 tháng 7 2021 lúc 11:29

Cảm ơn Xyz ( cỏ 4 lá nhé =))) trả lời tận 2 lần 

Khách vãng lai đã xóa
phamducluong
Xem chi tiết
Incursion_03
12 tháng 12 2018 lúc 19:58

\(A=x^2+y^2+xy-6x-6y+2\)

\(\Rightarrow4A=4x^2+4y^2+4xy-24x-24y+8\)

           \(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+3y^2-24x-24y+8\)

            \(=\left[\left(2x+y\right)^2-12\left(2x+y\right)+36\right]+3y^2-12y-28\)

           \(=\left(2x+y-6\right)^2+3\left(y^2-4y+4\right)-40\)

            \(=\left(2x+y-6\right)^2+3\left(y-2\right)^2-40\ge-40\)

\(\Rightarrow4A\ge-40\)

\(\Rightarrow A\ge-10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-6=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=6-y\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{min}=-10\Leftrightarrow x=y=2\)

P/S: cách giải trên gọi là cách chung riêng !

Vu Thanh Thảo
Xem chi tiết