Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính số đo góc DAE.
Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I
Trong đường tròn (O) ta có:
IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Trong đường tròn (O’) ta có :
IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra : IA = ID = IE = (1/2).DE
Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A
Suy ra: 
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Tứ giác ADME là hình chữ nhật và ID = IE (chứng minh trên) nên đường chéo AM của hình chữ nhật phải đi qua trung điểm I của DE. Suy ra: A, I, M thẳng hàng.
Ta có: IA ⊥ OO’ (vì IA là tiếp tuyến của (O))
Suy ra: AM ⊥ OO’
Vậy MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và (O’)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?
Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên 
Tam giác AEC nội tiếp trong đường tròn (O’) có AC là đường kính nên 
Mặt khác: 
(chứng minh trên)
Tứ giác ADME có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
cho hai đường tròn (o) và (o') tiếp xúc ngoài tại a kẻ các đường kính aob,aoc' gọi de là tiếp tuyến chung của hai đường tròn d thuộc (o) ,e thuộc (o').gọi m là giao điểm của bd và ce
Giải:
a) Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I
Trong đường tròn (O) ta có:
IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Trong đường tròn (O’) ta có:
Quảng cáo
IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra: IA=ID=IE=12DEIA=ID=IE=12DE
Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A.
Suy ra: ˆEAD=90∘EAD^=90∘
b) Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên ˆADB=90∘ADB^=90∘ hay ˆAEM=90∘AEM^=90∘
Mặt khác: ˆEAD=90∘EAD^=90∘ (chứng minh trên)
Tứ giác ADME có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
c) Tứ giác ADME là hình chữ nhật và ID = IE (chứng minh trên) nên đường chéo
AM của hình chữ nhật phải đi qua trung điểm I của DE. Suy ra: A, I, M thẳng hàng.
Ta có: IA ⊥ OO’ ( vì IA là tiếp tuyến của (O))
Suy ra: AM ⊥ OO’
Vậy MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và (O’).
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài A. Kẻ các đường kính AOB, AO'C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, D thuộc (O), E thuộc (O'). Gọi M là giao điểm của BD và CE.
a. Tính số đo góc DAE
b. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO'C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. \(D\in\left(O\right),E\in\left(O'\right)\). Gọi M là giao điểm của BD và CE
a) Tính số đo góc DAE
b) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB;AO'C. gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn; D\(\in\left(O\right)\);E\(\in\left(O'\right)\). Gọi M là giao điểm của BD và CE. CMR MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
GIÚP MÌNH VỚI PLS
Cho hai đường tròn (O và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của (O), AC là đường kính của (O'). DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, D thuộc (O) và E thuộc (O'), K là giao điểm của BD và CE.
a. Chứng minh AK là tiếp tuyến chung của (O) và (O').
b. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng : MK vuông góc với DE
Cho 2 đường tròn (o) và (o') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO'C. Gọi DE là tiếp truyến chung của 2 đường tròn. Gọi M là giao điểm của BD và CE.
a) Tính góc DAE
b) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh rằng AM là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của đường tròn (O), AC là đường kính của đường tròn (O'), DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, D∈(O),E∈(O′), K là giao điểm của BD và CE.
a) Tứ giác ADKE là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh rằng AK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O').
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MK vuông góc với DE.
