Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=x^2-6x+\frac{y^2}{4}-5y+45\).
Những câu hỏi liên quan
P=(6x-5y-16)^2+x^2+y^2+2xy+x+y+2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
(6x-5y-16)^2+x^2+y^2+2xy+2x+2y+2
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho biểu thức A=3x²+4xy+5y²+6x+7y+4
Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Với giá trị nào của x,y thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = xy( x + 4 )( y - 2 ) + 6x2 + 5y2 + 24x - 10y + 2043
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất các biểu thức sau A= x^2-4x+8
B= 4x^2 -12x+11
C= 3x^2+6x-5
D= -x^2 +2x -5
E= -4x^2 +6x-5
F= -2x^2+x-7
G= x2+5y^2-4xy+y+1
H=-x^2-y^2+2x-4y+11
\(A=\left(x^2-4x+4\right)+4=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
\(minA=4\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(4x^2-12x+9\right)+2=\left(2x-3\right)^2+2\ge2\)
\(minB=2\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(C=3\left(x^2+2x+1\right)-8=3\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(minC=-8\Leftrightarrow x=-1\)
\(D=-\left(x^2-2x+1\right)-4=-\left(x-1\right)^2-4\le-4\)
\(maxD=-4\Leftrightarrow x=1\)
\(E=-\left(4x^2-6x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{11}{4}=-\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\)
\(maxA=-\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(F=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{55}{8}=-2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{55}{8}\le-\dfrac{55}{8}\)
\(maxF=-\dfrac{55}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
\(G=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-2y\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(maxG=\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(H=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)+16=-\left(x-1\right)^2-\left(y+2\right)^2+16\le16\)
\(maxH=16\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20
\(9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20\)
\(=9x^2+y^2+1-6x+2y-6xy+4y^2-8y+4+15\)
\(=\left(3x-y-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+15\ge15\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}3x-y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=1\end{cases}}\).
a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: \(\frac{^{x^2}}{x-2}.\left(1-\frac{^{x^2}}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đo.
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) 2x-2xy-2x2-y2
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) 5x2+y2-6x+5y+1
c) x2-2x+y-4y+6
cho x,y là hai số thực tùy ý , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
\(P=x^2+5y^2+4xy+6x+16y+32\)
Có P = x2 + 5y2 + 4xy + 6x + 16y + 32
= [(x2 + 4xy + 4y2) + 6x + 12y + 9] + (y2 + 4y + 22) + 19
= [(x + 2y)2 + 2(x + 2y).3 + 32 ] + (y + 2)2 + 19
= (x + 2y + 3)2 + (y + 2)2 + 19
Thấy (x + 2y + 3)2 ≥ 0 với mọi x; y
(y + 2)2 ≥ 0 với mọi y
=> (x + 2y + 3)2 + (y + 2)2 ≥ 0 với mọi x; y
=> (x + 2y + 3)2 + (y + 2)2 + 19 ≥ 19 với mọi x; y
=> P ≥ 19 với mọi x; y
Dấu "=" xảy ra khi x + 2y + 3 = 0 và y + 2 = 0
Bn tự giải tiếp nha, mk ko biết có nhầm chỗ nào ko nhưng cách lm như vậy đó