lác đác

quốc quốc

gia gia

a: Ta có: \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall y\)

\(\left|z-1\right|\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|y-\dfrac{3}{4}\right|+\left|z-1\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4};1\right)\)

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

Bài 6: 

\(\Leftrightarrow6n+4⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

Độ dãn của lò xo:

\(F_{đh}=k\cdot\Delta l\Rightarrow\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{2}{100}=0,02\)m=2cm

B ... Thì lo xo dài 35cm tính f2

b)Lò xo dài 35cm.

   \(\Rightarrow\) Độ dãn của lò xo: \(\Delta l'=l'-l_0=35-30=5cm=0,05m\)

   \(F_2=k\cdot\Delta l'=100\cdot0,05=5N\)

Câu 8:

a. Với $x,y$ là số nguyên thì $x, y-3$ cũng là số nguyên. Mà $x(y-3)=15$ nên ta có các TH:

TH1: $x=1, y-3=15\Rightarrow x=1; y=18$ (tm)

TH2: $x=-1, y-3=-15\Rightarrow x=-1; y=-12$ (tm)

TH3: $x=15; y-3=1\Rightarrow x=15; y=4$ (tm)

TH4: $x=-15; y-3=-1\Rightarrow x=-15; y=2$ (tm)

TH5: $x=3, y-3=5\Rightarrow x=3; y=8$ (tm)

TH6: $x=-3; y-3=-5\Rightarrow x=-3; y=-2$ (tm)

TH7: $x=5; y-3=3\Rightarrow x=5; y=6$ (tm)

TH8: $x=-5; y-3=-3\Rightarrow x=-5; y=0$ (tm)

Câu 8:

b. 

$xy-2y+3(x-2)=7$

$\Rightarrow y(x-2)+3(x-2)=7$

$\Rightarrow (x-2)(y+3)=7$

Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+3$ nguyên. Mà tích của chúng bằng $7$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x-2=1, y+3=7\Rightarrow x=3; y=4$ (tm)

TH2: $x-2=-1; y+3=-7\Rightarrow x=1; y=-10$ (tm)

TH3: $x-2=7, y+3=1\Rightarrow x=9; y=-2$ (tm)

TH4: $x-2=-7; y+3=-1\Rightarrow x=-5; y=-4$ (tm)

Câu 8:

c. 

$xy-3x+y=15$

$\Rightarrow x(y-3)+(y-3)=12$

$\Rightarrow (x+1)(y-3)=12$

Do $x,y$ nguyên nên $x+1, y-3$ nguyên. Mà $(x+1)(y-3)=12$ nên ta xét các TH sau:

TH1: $x+1=1, y-3=12\Rightarrow x=0; y=15$ (tm)

TH2: $x+1=-1; y-3=-12\Rightarrow x=-2; y=-9$ (tm)

TH3: $x+1=12; y-3=1\Rightarrow x=11; y=4$ (tm)

TH4: $x+1=-12; y-3=-1\Rightarrow x=-13; y=2$ (tm)

TH5: $x+1=2; y-3=6\Rightarrow x=1; y=9$ (tm)

TH6: $x+1=-2; y-3=-6\Rightarrow x=-3; y=-3$ (tm)

TH7: $x+1=6; y-3=2\Rightarrow x=5; y=5$ (tm)

TH8: $x+1=-6; y-3=-2\Rightarrow x=-7; y=1$ (tm)

TH9: $x+1=3; y-3=4\Rightarrow x=2; y=7$ (tm)

TH10: $x+1=-3; y-3=-4\Rightarrow x=-4; y=-1$ (tm)

TH11: $x+1=4, y-3=3\Rightarrow x=3; y=6$ (tm)

TH12: $x+1=-4; y-3=-3\Rightarrow x=-5; y=0$ (tm)

Các số được điền vào các ô theo thứ tự từ trái sang phải là:

-1; - \(\dfrac{1}{3}\);  \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{4}{3}\)