Đáp án B.

Ta có:

Từ đó gọi M là trung điểm của CD ta có 

Do đó chu vi ∆ A B M  là

(vì AB không thay đổi), tức là khi M là trung điểm cuả CD hay M(0;1;-1)

Gọi I là giao điểm 

Lấy điểm M bất kì trong tứ giác ABCD

Ta có: \(MA+MC\ge AC\)

\(MB+MD\ge BD\)

nên \(MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\)( có giá trị không đổi )

Để MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất thì: 

\(MA+MB+MC+MD=AC+BD\Leftrightarrow"="MA+MC\ge AC\)\(\Rightarrow M\in AC\)

Tương tự xảy ra \("="\Leftrightarrow MB+MD\ge BD\Rightarrow M\in BD\)

Nên M trùng O

Vậy......................

ta có AM+MC> AC(bđt tam giác)

(dấu = xảy ra khi M thuộc AC)      (1)

ta lại có BM+MD> BD  (bđt tam giác)

(dấu = xảy ra khi M thuộc BD)           (2)

lấy (1)+(2) suy ra: AM+MC+BM+MD> AC+BD

và đạt giá trị nhỏ nhất khi :AM+MC+BM+MD=AC+BD

vậy M nằm ở giao điểm AC và BD

Hoặc 

MA+MB+MC+MD

(MA+MD)+(MB+MC)

(MA+MD) nhỏ nhất khi AMD trên đường thẳng

(MB+MC) nhỏ nhất khi BMC trên đường thẳng

\(\Rightarrow\) GTNN đạt được khi M là giao hai đường chéo AD và BC

Vậy..................................

Đáp án A.

giờ muộn rồi chị ạ ko ai giải nữa đâu

Mk chỉ nêu cách làm bạn tự triển khai nha!

CM \(\Delta ADC=\Delta CBE (g.c.g)\) (*)

(\(\angle C_1=\angle C_2\) cùng phụ với \(\angle ACB\))

\(\Rightarrow AC=CE\Rightarrow \Delta ACE \) cân tại C

\(\Rightarrow AB=CE\)

Từ (*) suy ra:

\(S_{ANEC}=S_{ACE}+S_{ANE}=S_{ABCD}+S_{ANE}\) 

            \(=\dfrac{1}{2}AB^2+\dfrac{1}{2}NA.2AB=\dfrac{1}{2}AB(AB+2NA)\)

Mà \( S_{ANCE}=\dfrac{15}{8} S_{ABCD}\) \(\Rightarrow \dfrac{15}{8}.\dfrac{1}{2} AB^2=\dfrac{1}{2}.AB(2AN+AB)\)

\(\Rightarrow 2AN+AB=\dfrac{15}{8}AB\) \(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{7}{16}\)

CM \(\Delta NAM \) đồng dạng với \(\Delta CBM\) \((g.g)\)

\(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{NA}{BC}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)

Vậy cần lấy M sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)