Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Xác định vị trí của điểm O để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí của điểm O để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Bài 4. Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác, M,
N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Xác định vị trí của điểm O đế tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
o giả thiết cho IJ không song song với CDvà chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.
Gọi K=IJ∩CDK=IJ∩CD.
Ta có : M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM);
{K∈IJIJ⊂(MIJ)⇒K∈(MIJ){K∈IJIJ⊂(MIJ)⇒K∈(MIJ) và {K∈CDCD⊂(ACD)⇒K∈(ACD){K∈CDCD⊂(ACD)⇒K∈(ACD)
Vậy (MIJ)∩(ACD)=MK(MIJ)∩(ACD)=MK
Quảng cáo
b) Với L=JN∩ABL=JN∩AB ta có:
{L∈JNJN⊂(MNJ)⇒L∈(MNJ){L∈JNJN⊂(MNJ)⇒L∈(MNJ)
{L∈ABAB⊂(ABC)⇒L∈(ABC){L∈ABAB⊂(ABC)⇒L∈(ABC)
Như vậy L là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)
Gọi P=JL∩AD,Q=PM∩ACP=JL∩AD,Q=PM∩AC
Ta có:
{Q∈PMPM⊂(MNP)⇒Q∈(MNJ){Q∈PMPM⊂(MNP)⇒Q∈(MNJ)
Và {Q∈ACAC⊂(ABC)⇒Q∈(ABC){Q∈ACAC⊂(ABC)⇒Q∈(ABC)
Nên Q là điểm chung thứ hai của (MNJ) và (ABC)
Vậy LQ=(ABC)∩(MNJ)LQ=(ABC)∩(MNJ).
ko hiểu nhưng thôi k vậy >:(
sao lại có chữ quảng cáo vậy bạn?
1, Cho hình thang cân ABCD (AB //, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC .
a, Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng .
b, Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân.
c, Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật
2, Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB .
a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b, Xác định vị trí của điểm O Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
3, Cho tam giác ABC Vuông cân tại C. Trên các cạnh AC , BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm B vẽ PM // BC ( M thuộc AB) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật
M.N VẼ HÌNH GIÚP LUÔN NHÉ. THANKS NHIỀU Ạ
Bài khá dài đó.
Sorry nhé mik mới lớp 6 ak nên ko bít, tha lỗi nha!
ý kiến gì thì nhắn tin cho mik mai 7g
pp, ngủ ngon!
Bạn Nữ hoàng Elsa lửa bn k biết thì đừng trả lời nhé
làm j phải căng bn với nhau mà chơi cho hòa đồng và đừng có chảnh nhé
Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Xác định vị trí của điểm O đế tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
cho ΔABC gọi O là giao điểm thuộc miền trong của tam giác. M,N,P,Q thứ tự là trung điểm OB,OC,AC,AB.
a) C/M: MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí điểm O để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!
Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).
a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn OB , OC, AC và AB.
a) CM MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí của O để MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) . Trên AB lấy điểm D. Trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Kéo dài IK cắt AB; AC lần lượt tại M và N. CMR: tam giác AMN cân.
cho tam giác ABC gọi O là điểm thuộc miền trong của tam giác. M,N,P,Q thứ tự là trung điểm cua OP,OC,AC,AB
Chứng minh:a) MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí điểm O để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
\(Cho\)\(\Delta ABC\). Lấy một điểm O sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm O để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật đồng thời diện tích tứ giác MNPQ bằng diện tích tam giác ABC
b) Giả sử MNPQ là hình chữ nhật
=> ^QMN=90do HAY QM vuong goc voi MN
Lai co MN//BC
=> BC vuong goc voi QM
Ma QM //AO
=> AO vuong goc voi BC
=> O thuoc duong cao ke tu A den BC
Goi giao diem cua AO VA BC LA H
Để SMNPQ=SABC
=> MQ.QP=(BC.AH)/2
Mà QP=BC/2
=> MQ=AH
Ma MQ=AH/2
=> AH=AO/2
Mà AO hay AH vuong goc voi BC
=> BC la trung truc cua AO .
Vay de tu giac MNPQ vua la HCN vua co dien h =tam giac ABC thi BC phai la trung truc cua AO
a,Do tia AO nằm giữa tia AB và tia AC(gt)
Gọi O là điểm nằm giữa đoạn thẳng BC
sao cho BO< OC
M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của OB,OC,AC,AB (gt)
=>BM=MO;ON=NC;CP=PA;AQ=QB
Vậy ta có:PQ là đường trung bình của tam giác ABC nên PQ//=1/2 BC (1)
Tương tự:
PN là đường trung bình của tam giác ACO nên PN//=1/2 AO (2)
QM là đường trung bình của tam giác ABO nên QM//=1/2 AO (3)
Từ (2),(3) suy ra:
PN//=QM=1/2 OA ( t/c 2 đường thẳng//) (4)
Do đó PQ//=MN
=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành
b,theo cmt : PN//=QM=1/2 OA
Mặt khác, AO là cạnh đối diện của 2 góc B và góc C
Từ đó=>góc B=góc C
=> tam giác ABC cân tại A
=>O là trung điểm của BC
=>AO _|_BC nên góc AOB=góc AOC=90°
=> 3 điểm B,O,C thẳng hàng (vì BOC=180°=góc AOB+góc AOC)
M,N là trung điểm của OB và OC(gt)
nên B,M,O,N,C thẳng hàng.
=>QM_|_BC và PN_|_BC
Hay góc QMN=góc PNM=1 vuông (5)
Theo (1) PQ//BC
=>PQ_|_QM ; PQ_|_PN
Hay góc MQP=góc NPQ=1 vuông (6)
Từ (5),(6) suy ra:
Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (đpcm)
Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật(cmt)
Gọi O' là giao điểm của PQ và AO
Khi đó O' là trung điểm của PQ và AO.
Để S(MNPQ)=S(ABC) thì điểm O trùng O'
Tức điểm O trung điểm cạnh PQ của hình chữ nhật MNPQ
=>MN.PQ=AO.BC/2 (đpcm)
2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). D là điểm trên cạnh AC, các điểm M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, BC, CD.
a) Chứng minh rằng DMNE là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng AENM là hình thang cân.
c) Xác định vị trí của điểm D để DMNE là hình thoi.
chào pạn bên kia màn hình dễ thương bạn có thể giúp mik bài tập này ko ạ,mik đang cần gấp :<<<
a: Xét ΔDBC có
N là trung điểm của BC
E là trung điểm của CD
Do đó: NE là đường trung bình
=>NE//BD và NE=BD/2
hay NE=MD và NE//MD
=>NEDM là hình bình hành