Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H bất kì (H không trùng O, B). Trên đường thẳng vuông góc với OB tại H, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn; MA và MB thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MCID và MCHB là tứ giác nội tiếp
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H bất kì ( H không trùng O, B) ; trên đường thẳng vuông góc với OB tại H, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn ; MA và MB thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MCID, MCHB là tứ giác nội tiếp
Vì `hat{ACB},hat{ADB}` là 2 góc chẵn nửa (O)
`=>hat{ACB}=hat{ADB}=90^o`
`=>hat{ICM}=hat{IDM}=90^o`
`=>hat{ICM}+hat{IDM}=180^o`
`=>` tg CIDM nt
Vì `MH bot AB`
`=>hat{MHB}=90^o`
`=>hat{MCB}=hat{MHB}=90^o`
`=>` tg CHBD nt (2 đỉnh kề nhau dưới 1 góc không đổi)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đường tròn O đường kính AB .trên đoạn thẳng OB lấy điểm H không trùng với O và B.trên đường thẳng vuông góc với AB tại H lấy điểm M ở ngoài đường tròn O tại C.MA cắt đường tròn O tại C,MB cắt đường tròn O tại D.a)tính góc ACB và góc ADBb)MH cắt BC tại I.chứng minh 3 điểm A,I,D thẳng hàngc)chứng minh bốn điểm M,C,I,D cùng nằm trên một đường tròn d)gọi E là trung đểm của MI .chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn O
Đọc tiếp
cho đường tròn O đường kính AB .trên đoạn thẳng OB lấy điểm H không trùng với O và B.trên đường thẳng vuông góc với AB tại H lấy điểm M ở ngoài đường tròn O tại C.MA cắt đường tròn O tại C,MB cắt đường tròn O tại D.
a)tính góc ACB và góc ADB
b)MH cắt BC tại I.chứng minh 3 điểm A,I,D thẳng hàng
c)chứng minh bốn điểm M,C,I,D cùng nằm trên một đường tròn
d)gọi E là trung đểm của MI .chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn O
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB2R. Gọi H là trung điểm đoạn OB, trên đường thẳng (d) vuông góc với OB tại H, lấy điểm P ở ngoài đường tròn, PA và PB theo thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi Q là giao điểm của AD và BC.a, Cm Q là trực tâm của tam giác PAB, từ đó suy ra ba điểm P,Q,H thẳng hàng. b, Chứng minh tứ giác BHQD nội tiếp được trong một đường tròn.c, Chứng minh DA là tia phân giác của góc CDH.d, Tính độ dài đoạn HP theo R khi cho biết diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi H là trung điểm đoạn OB, trên đường thẳng (d) vuông góc với OB tại H, lấy điểm P ở ngoài đường tròn, PA và PB theo thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi Q là giao điểm của AD và BC.
a, Cm Q là trực tâm của tam giác PAB, từ đó suy ra ba điểm P,Q,H thẳng hàng.
b, Chứng minh tứ giác BHQD nội tiếp được trong một đường tròn.
c, Chứng minh DA là tia phân giác của góc CDH.
d, Tính độ dài đoạn HP theo R khi cho biết diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tam giác AQB.
a:
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó;ΔACB vuông tại C
=>BC vuông góc PA
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD vuông góc PB
Xét ΔPAB có
AD,BC là đường cao
AD cắt BC tại Q
Do đó: Q là trực tâm
=>PQ vuông góc AB
mà PH vuông góc AB
nên P,Q,H thẳng hàng
b: Xét tứ giác BHQD có
góc BHQ+góc BDQ=180 độ
=>BHQD nội tiếp
c: Xét tứ giác PCQD có
góc PCQ+góc PDQ=180 độ
=>PCQD nội tiếp
PCQD nội tiếp
=>góc CDQ=góc CPQ=góc APH
HBDQ nội tiếp
=>góc HDQ=góc CBA
mà góc CBA=góc APH(=90 độ-góc PAH)
nên góc CDQ=góc HDQ
=>DQ là phân giác của góc CDH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên đoạn OB,lấy điểm H( H nằm giữa B và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn (O) lần lượt tại A và D. Trên tia đối của của tia CB lấy điểm M ( M khác C). Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N, ND cắt BC tại E, BN cắt AC tại F
a) Cm tam giác MCA đồng dạng với tam giác MNB. Từ đó suy ra MC.MBMN.MA
b) Tính số đo của góc FEC giúp mk vs
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên đoạn OB,lấy điểm H( H nằm giữa B và O). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn (O) lần lượt tại A và D. Trên tia đối của của tia CB lấy điểm M ( M khác C). Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N, ND cắt BC tại E, BN cắt AC tại F a) Cm tam giác MCA đồng dạng với tam giác MNB. Từ đó suy ra MC.MB=MN.MA b) Tính số đo của góc FEC giúp mk vs
a: Xét (O) có
\(\widehat{NBC}\) là góc nội tiếp chắn cung NC
\(\widehat{NAC}\) là góc nội tiếp chắn cung NC
Do đó: \(\widehat{NBC}=\widehat{NAC}\)
Xét ΔMAC và ΔMBN có
\(\widehat{MAC}=\widehat{MBN}\)
\(\widehat{M}\) chung
Do đó: ΔMAC đồng dạng với ΔMBN
=>\(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MC}{MN}\)
=>\(MA\cdot MN=MB\cdot MC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn ( O; R ) đường kính AB . trên tia AB lấy điểm C bằm ngoài đường tròn . kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại C. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng OB , đường thẳng đi qua E cắt đường tròn (O) ở M và N ( M khác A và B ) . Tia AM . AN thứ tự cắt d ở P và Q
1. Chứng minh tứ giác BCPM nội tiếp
1: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAMB vuông tại M
=>góc BMP=90 độ
Xét tứ giác BMPC có
góc BMP+góc BCP=180 độ
=>BMPC nôi tiếp
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên Ob lấy M cố định ( M không trùng với B và O). Kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại M, d cắt đường tròn tại C. lấy N trên cung BC ( N không trùng với B và C). Kéo dài NB và cắt d tại E.Kẻ AE, AE cát đường tròn tại D. kẻ AN, AN cắt D tại H.
CMR: D,H,B thẳng hàng.
Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) bán kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AB>AC . Trên đoạn OB lấy điểm M(M khác O và khác B) . Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AB tại H. Tai CH cắt đường tròn (O) tại D( D khác C) tia BD cắt đường MH tại I a CM: A C M H cùng thuộc một đường tròn b Tia AB là phân giác góc DMA c ND.BI=BH. BA và 3 điểm C A I thẳng hàng
BDBA=BHBI" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.15px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
Thanh Nguyen Phuc : Copy thì nhớ ghi nguồn nhé , cóp lỗi hết cả bài làm rồi kìa :))
Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và M khác O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nữa đường tròn đã cho tại N. Trên cúng NB lấy điểm E bất kì ( E khác B và E khác N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nữa đường tròn tại D. Gọi giao điểm của AE với d là HGọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì K luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Đọc tiếp
Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và M khác O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nữa đường tròn đã cho tại N. Trên cúng NB lấy điểm E bất kì ( E khác B và E khác N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nữa đường tròn tại D. Gọi giao điểm của AE với d là H
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì K luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là trung điểm OB. trên đường thẳng AB lấy một điểm vuông góc với OB tại H, 1 điểm m nằm ngoài (O). Lần lượt nối MA, MB cắt (O) tại CD. Gọi I là giao điểm của AD, BC. CM
a, MCID là tứ giác nội tiếp
b, M,I,H thẳng hàng
c, MA.BC=MB.AD