\(a,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c<120)

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{120}{12}=10\\ \Rightarrow \begin{cases} a=10.3=30\\ b=10.4=40\\ c=10.5=50 \end{cases} \)

Vậy ...

\(b,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c)

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{c-a}{7-3}=\dfrac{80}{4}=20\\ \Rightarrow \begin{cases} a=20.3=60\\ b=20.5=100\\ c=20.7=140 \end{cases}\\ \Rightarrow P=a+b+c=300(cm)\)

gọi 3 cạnh tam giác là a,b,c va 3 chiều cao tương ứng là x,y,z

theo bài ra thì a/2=b/3=c/4=k    ( k>0)

suy ra a=2k; b=3k; c=4k

lại có ax=by=cz= diện tích tam giác/2

thay vào rút gọn k, ta có:

2x=3y=4z

=> 2x/12=3y/12=4z/12

=>x/6=y/4=z/3

vậy 3 đường cao tỉ lệ với 6,4,3

a: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/4=b/5=c/7 và a+b+c-2a=2

Áp dụng tính chất của DTBSN, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c-2a}{4+5+7-2\cdot4}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

=>a=1; b=5/4; c=7/4

b: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có:

a/2=b/4=c/5

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{33}{11}=3\)

=>a=6; b=12; c=15

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; 3 chiều cao tương ứng là a;b;c

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t\)

=> x = 2t ; y = 3t ; z = at (1)

Gọi S là diện tích tam giác đó. Ta có :

2S =  xa = yb = zc

Thay các giá trị ở (1) và ta được :

=> a.2t = b.3.t = c.4t

=> 2a = 3b = 4c

=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 6;4;3

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c  và 3 đường cao lần lượt tương ứng là: h_a; h_b ; h_c

=> a.h_a = b.h_b = c.h_c (= 2 lần diện tích tam giác)

Theo bài cho: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) 

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)= k => a = 2k; b = 3k; c = 4k

Từ a.h_a = b.h_b = c.h_c => 2k.h_a = 3k.h_b = 4k.h_c => 2.h_a = 3.h_b = 4.h_c => \(\frac{2h_a}{12}=\frac{3h_b}{12}=\frac{4h_c}{12}\)

=> \(\frac{h_a}{6}=\frac{h_b}{4}=\frac{h_c}{3}\)

vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3

1) Goi x,y,z lan luot la cac goc cua tam giac tren. ta lap duoc:

                                 x/3=y/5=z/7

Gia xu 60 do la so do cua goc thu nhat thi ta suy ra: x/3=y/5=z/7=60/3=20

                                                                   => x=60 ; y=100 ; z=140 

Do 60+100+140 khong bang 180 nen tam giac nay khong ton tai.

Gia xu 60 do la so do cua goc thu 2 thi suy ra: x/3=y/5=z/7=60/5=12

                                                                   => x=36 ; y=60 ; z=84

Do 36+60+84 bang 180 nen tam giac nay ton tai

Gia xu 60 la so do cua goc thu 3 thi suy ra:  x/3=y/5=z/7=60/7

                                                            => x=180/7 ; y=300/7 ; z=60

Do 180/7+300/7+60 khong bang 180  nen tam giac nay khong ton tai

Vay tam giac tren chi co the ton tai khi goc thu 2 hay goc ti le voi 5  cua no co so do la 60 do.

2) goi cac canh cua tam giac nay lan luot la a,b,c. Theo de bai ta co:

                 a=3k ; b=4k ; c=8k

Vi a+b ( hay 3k+4k=7k) < c ( hay 8k ) nen tam giac nay khong ton tai