498

C493
$\dfrac{a}{2b^3+1}=a.(1-\dfrac{2b^3}{2b^3+1})$

Áp dụng bđt Cauchy có: $b^3+b^3+1 \geq 3.\sqrt[]{b^3.b^3.1}=3b^2$

$⇒\dfrac{2b^3}{2b^3+1} \leq \dfrac{2b^3}{3b^2}=\dfrac{2b}{3}$

$⇒\dfrac{a}{2b^3+1} \geq a.(1-\dfrac{2b}{3})$

Tương tự ta có: $\dfrac{b}{2c^3+1} \geq b.(1-\dfrac{2c}{3})$

$\dfrac{c}{2a^3+1} \geq c.(1-\dfrac{2a}{3})$

Nên $B \geq a.(1-\dfrac{2b}{3})+b.(1-\dfrac{2c}{3})+c.(1-\dfrac{2a}{3})=a+b+c-\dfrac{2(ab+bc+ca)}{3}$

$ \geq \sqrt[]{3(ab+bc+ca)}-\dfrac{2.(ab+bc+ca)}{3}=1$

Dấu $=$ xảy ra $⇔a=b=c=1$

Vậy $MinB=1$ tại $a=b=c=1$

C493
$\dfrac{a}{b^2c+1}=a.(1-\dfrac{b^2c}{b^2c+1})$

Áp dụng bđt Cauchy có: $b^2c+1 \geq 2.\sqrt[]{b^2c.1}=2b\sqrt[]c$

$⇒\dfrac{b^2c}{b^2c+1} \leq \dfrac{b^2c}{2b\sqrt[]c}=\dfrac{b\sqrt[]c}{2} leq \dfrac{b(c+1)}{4}$

$⇒\dfrac{a}{b^2c+1} \geq a.(1-\dfrac{b(c+1)}{4})$

Tương tự ta có: $\dfrac{b}{c^2a+1} \geq b.(1-\dfrac{c(a+1)}{4})$

$\dfrac{c}{a^2b+1} \geq c.(1-\dfrac{a(b+1)}{4})$

Nên $A \geq a.(1-\dfrac{b(c+1)}{4})+ b.(1-\dfrac{c(a+1)}{4})+c.(1-\dfrac{a(b+1)}{4})$

$=a+b+c-\dfrac{3abc+ab+bc+ca}{4}$

$\geq a+b+c-\dfrac{3\dfrac{(a+b+c)^3}{27}+\dfrac{(a+b+c)^2}{3}}{4}$

$=3-\dfrac{3+3}{4}$

$=\dfrac{3}{2}$

Dấu $=$ xảy ra $⇔a=b=c=1$

Vậy $MinA=\dfrac{3}{2}$ với $a=b=c=1$

Theo đầu bài ta có:
abcd0 - abcd = 3462e
=> abcd * 10 - abcd = 3462e
=> abcd * 9 = 3462e
Từ đây ta thấy rằng để abcd là số tự nhiên thì 3462e phải chia hết cho 9.
=> 3 + 4 + 6 + 2 + e chia hết cho 9
=> 15 + e chia hết cho 9
Do 15 chia 9 dư 6 nên e chia 9 dư 3 => e = 3
=> abcd = 34623 / 9 = 3847
Vậy chữ số a là 3, chữ số b là 8, chữ số c là 4, chữ số d là 7.

cảm ơn vũ quang vinh

Vì số A = 2/5 tổng 3 số A,B,C

=> tổng 3 số A,B,C = 90

=> A + B + C = 90

=> B + C = 54

mà B = C + 6

=> B + C = 2C +6

=> C = 24

...

tổng của 3 số là: 36:2/5= 90

tổng của 2 số b và c là: 90-36= 54

số b là: (54+6):2= 30

số c là: 54- 30= 24

đ/s:...

k mk nhé

Cảm ơn các bạn !

A+B=(a+b-5)+(-b-c+1)

=>A+B=a+b-5-b-c+1

=>A+B=(b-b)+(a-c)+(-5+1)

=>A+B=a-c-4 

Lại có C-D=(b-c-4)-(b-a)

=> C-D= b-c-4-b+a

=>C-D=(b-b)+ (a-c)-4

=>C-D=a-c-4

Vậy A+B=C-D

tui làm nhanh nhất nhé

TA CO A+B=(a+b-5)+(-b-c+1)a

          A+B=a+b-5-b-c+1

         A+B= (b-b)+a-c+(-5+1)

         A+B=a-c-4  (1)

ta lại có C-D =(b-c-4)-(b-a)

              C-D=b-c-4-b+a

              C-D= -c+a-4

             C-D=a-c-4 (2)

từ (1) và (2)=>A+B=C-D(vì cùng =a-c-4)

\(tck\)\(nha\)

Tổng của 5 số là :

 30 x 5 = 150

Tổng của A, B, C là :

27 x 3 = 81

Tổng của C, D, E là :

32 x 3 = 96

Số C là : 

81 + 96 - 150 = 27

Đáp số : 27

Vì trung bình cộng 5 số bài cho là 30; nên tổng 5 số đó là: 

30 x 5 = 150                                                 ( 1 )

vì trung bình cộng của 3 số A;B;C là 27 => tổng 3 số là: 

27 x 3 = 81                                                     ( 2 )

vì trung bình cộng của 3 số C;D;E là 32 => tổng 3 số là: 

32 x 3 = 96                                                     ( a )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Tổng D + E là: 150 - 81 = 69      ( b )

Từ ( a ) và ( b ) => Số C là: 96 - 69 = 27

Vậy C = 27

bn trên vừa lm nhanh hơn vừa dễ hiểu hơn nên mk tk