Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0o ≤ α ≤ 180o. Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?
Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc \(\alpha\) với \(0^0\le\alpha\le180^0\). Tại sao khi \(\alpha\) là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9 ?
Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn (ABC) ̂ = α. Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9.
Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc α, 0o ≤ α ≤ 180o.
Ta có thể mở rộng khái niệm giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác.
Các số sinα; cosα; tanα; cotα được gọi là giá trị lượng giác của góc α, với 0o ≤ α ≤ 180o.
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sin α = 3 5
A. cos α = 3 4 ; tan α = 3 4 ; c o t α = 4 5
B. cos α = 4 5 ; tan α = 3 4 ; c o t α = 4 3
C. cos α = 4 5 ; tan α = 3 4 ; c o t α = 4 5
B. cos α = 3 4 ; tan α = 4 5 ; c o t α = 4 3
Ta có sin α = 3 5 suy ra sin 2 α = 9 25 , mà sin 2 α + cos 2 α = 1 , do đó:
cos 2 α = 1 - sin 2 α = 1 - 9 25 = 16 25 suy ra cos α = 4 5
Do đó:
tan α = sin α cos α = 3 5 : 4 5 = 3 5 . 5 4 = 3 4
c o t α = cos α sin α = 4 5 : 3 5 = 4 5 . 5 3 = 4 3
Vậy cos α = 4 5 ; tan α = 3 4 ; c o t α = 4 3
Đáp án cần chọn là: B
Cho cosα=\(\dfrac{1}{3}\) với 0<α<\(\dfrac{\pi}{2}\).Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α.
Em 2k8 ms học nên k chắc
Vì 0 < \(\alpha< \dfrac{\pi}{2}\) => sin \(\alpha>0\)
Cos \(\alpha=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{1-\dfrac{1}{9}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
tan \(\alpha=2\sqrt{2}\) ; cot \(\alpha=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
10, Cho t/giác ABC vuông tại A có ^ABC= 40. Tính tỉ số lượng giác của ABC.
14, Cho α = 2. Tính các lượng giác còn lại của góc α biết góc α là góc nhọn.
chỉ rõ hộ mk từng cách giải đc ko ạ?
Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết
cotα = 4tanα khi π/2 < α < π
Với π/2 < α < π thì sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0
Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết
cosα = 2sinα khi 0 < α < π/2
Với 0 < α < π/2 thì cosα >0, sinα >0. Ta có
1 - sin 2 α = cos 2 α
Mặt khác cos 2 α = ( 2 sin α ) 2 = 4 sin 2 α nên 5 sin 2 α = 1 hay
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có:
OB2 = OA2 + AB2
Từ đó ta có: