Vậy xe một chạy theo chiều dương và xuất phát cách gốc tọa độ 150 km

Phương trình chuyển động của xe 1:

Vậy xe hai chạy theo chiều dương và xuất phát từ gốc tọa độ và sau gốc thời gian 1h

Phương trình chuyển động của xe 2:

                                                                                                                        Giai đoạn này vật chạy ngược chiều dương với v = 25 km  xuất phát cách gốc tọa độ 250km

Phương trình chuyển động:

Giai đoạn này vật chuyển động theo chiều âm với 100km/h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 4h

Phương trình chuyển động:

Vậy xe một và hai sau 4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 250km

v    Xét xe một và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau:

Vậy xe một và ba sau 2h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km

v    Xét xe hai và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau:

Vậy xe hai và ba sau 3,4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km.

Giải:

a. Đối với xe 1: ta có  v 1 = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 250 − 150 4 − 0 = 25 k m / h

Vậy xe một chạy theo chiều dương và xuất phát cách gốc tọa độ 150 km

Phương trình chuyển động của xe 1:  x 1 = 150 + 25 t

Đối với xe 2: ta có  v 2 = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 250 − 0 4 − 1 = 250 3 k m / h

Vậy xe hai chạy theo chiều dương và xuất phát từ gốc tọa độ và sau gốc thời gian 1h

Phương trình chuyển động của xe 2:  x 2 = 250 3 ( t − 1 )

Đối với xe 3: Chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn này vật chạy ngược chiều dương với  v = 25 k m / h  và xuất phát cách gốc tọa độ 250km

Phương trình chuyển động  x B E = 250 − 25 t   k m

Giai đoạn EF: Ta có  v E F = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 200 − 200 4 − 2 = 0 ( k m / h )

Giai đoạn này vật không chuyển động đứng yên trong 2h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 2h

Phương trình chuyển động  x E F = 200 + 0 ( t − 2 )   ( k m )

Giai đọa FG: Ta có  v E F = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 0 − 200 6 − 4 = − 100 ( k m / h )

Giai đoạn này vật chuyển động theo chiều âm với 100km/h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 4h

Phương trình chuyển động  x F F = 200 − 100 ( t − 4 )   ( k m )

b. Các xe gặp nhau

*Xét xe một và xe hai

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có  x 1 = x 2 ⇒ 150 + 25 t = 250 3 ( t − 1 ) ⇒ t = 4 h

Cách gốc tọa độ  x = 150 + 25.4 = 250 k m

Vậy xe một và hai sau 4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 250km

*Xét xe một và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có  x 1 = x 3 ⇒ 150 + 25 t = 250 − 25 t ⇒ t = 2 h

Cách gốc tọa độ  x = 150 + 25.2 = 200 k m

Vậy xe một và ba sau 2h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km

*Xét xe hai và xe ba

Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có  x 2 = x 3 ⇒ 250 3 ( t − 1 ) = 200 + 0 ( t − 2 ) ⇒ t = 3 , 4 h

Cách gốc tọa độ  x = 250 3 ( 3 , 4 − 1 ) = 200 k m

Vậy xe hai và ba sau 3,4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km

a/Xe một chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn 1: chuyển động trên đoạn DC với 

Vậy giai đoạn hai xe đứng yên, cách gốc tọa độ 60 km và cách gốc thời gian là 1h

Vậy giai đoạn 3 xe chuyển động ngược chiều dương, cách gốc tọa độn 60 km và cách gốc thời gian 2h

Phương trình chuyển động 

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với cách gốc tọa độ 100km

Vậy phương trình chuyển động 

b/ Theo đồ thị hai xe gặp nhau tại C cách gốc tọa độ là 60km và cách gốc thời gian là sau 1h

a;Xe một chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn 1: chuyển động trên đoạn DC với

Vậy xe chuyển động theo chiều dương, xuât phát cách gốc tọa độ 40km với vận tốc 20km/h

Phương trình chuyển động:

Vậy giai đoạn hai xe đứng yên, cách gốc tọa độ 60 km và cách gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động :

Vậy giai đoạn 3 xe chuyển động ngược chiều dương, cách gốc tọa độn 60 km và cách gốc thời gian 2h

Phương trình chuyển động :

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với v= 50km/h cách gốc tọa độ 100km

Vậy phương trình chuyển động :

x 2 = 100 - 60 t   ( 0 ≤ t ≤ 2 )

b; Theo đồ thị hai xe gặp nhau tại C cách gốc tọa độ là 60km và cách gốc thời gian là sau 1h

Giải:

a;Xe một chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn 1: chuyển động trên đoạn DC với  v = x C − x D t C − t D = 60 − 40 1 − 0 = 20 k m / h

Vậy xe chuyển động theo chiều dương, xuât phát cách gốc tọa độ 40km với vận tốc 20km/h

Phương trình chuyển động  x C D = 40 + 20 t   ( 0 ≤ t ≤ 1 )

Giai đoạn 2: trên đoạn CE với  v C D = x E − x C t E − t C = 60 − 60 2 − 1 = 0 k m / h

Vậy giai đoạn hai xe đứng yên, cách gốc tọa độ 60 km và cách gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động  x C E = 60 + 0 ( t − 1 )   ( 1 ≤ t ≤ 2 )

Giai đoạn 3: trên đoạn EF với  v = x F − x E t F − t E = 0 − 60 3 − 2 = − 60 k m / h

Vậy giai đoạn 3 xe chuyển động ngược chiều dương, cách gốc tọa độn 60 km và cách gốc thời gian 2h

Phương trình chuyển động  x E F = 60 − 60 ( t − 2 )   ( 2 ≤ t ≤ 3 )

Xe 2 chuyển động  v = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 0 − 120 2 − 0 = − 60 k m / h

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với  v = 50 k m / h cách gốc tọa độ 100km

Vậy phương trình chuyển động  x 2 = 100 − 60 t   ( 0 ≤ t ≤ 2 )

b; Theo đồ thị hai xe gặp nhau tại C cách gốc tọa độ là 60km và cách gốc thời gian là sau 1h

Xe vẫn chuyển động theo chiều dương với 50km/h xuất phát cách gốc tọa độ 40km và xuất phát sau gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động 

b; Từ hình vẽ ta nhận thấy hai xe gặp nhau ở giai đoạn 3 của xe một

Xe chuyển động theo chiều dương với 80km/h xuất phát từ gốc tọa độ

Phương trình chuyển động:

Xe đứng yên tại vị trí cách gốc tọa độ là 40km trong khoảng thời gian 0,5h

Phương trình chuyển động gđ 2: 

Xe vẫn chuyển động theo chiều dương với 50km/h xuất phát cách gốc tọa độ 40km và xuất phát sau gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động:

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với vận tốc -30km/h xuất phát cách gốc tọa độ là 90km, cùng gốc thời gian  

b; Từ hình vẽ ta nhận thấy hai xe gặp nhau ở giai đoạn 3 của xe một

Ta có:

Vậy sau 1h15 phút hai xe gặp nhau và xe hai đi được quãng đường:

Hướng dẫn giải:

Câu 1:

a; Xe 1 chia làm ba giai đoạn

Giai đoạn 1: Ta có  v 1 = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 40 − 0 0 , 5 − 0 = 80 k m / h

Xe chuyển động theo chiều dương với 80km/h xuất phát từ gốc tọa độ

Phương trình chuyển động  v 2 = x 3 − x 4 t 3 − t 4 = 40 − 40 1 − 0 , 5 = 0 k m / h

Xe đứng yên tại vị trí cách gốc tọa độ là 40km trong khoảng thời gian 0,5h

Phương trình chuyển động gđ 2:  x g d 2 = 40 + 0 ( t − 0 , 5 )   ( 0 , 5 ≤ t ≤ t )

Giai đoạn 3: Ta có  v g d 3 = x 5 − x 4 t 5 − t 4 = 90 − 40 2 − 1 = 50 k m / h

Xe vẫn chuyển động theo chiều dương với 50km/h xuất phát cách gốc tọa độ 40km và xuất phát sau gốc thời gian là 1h

Phương trình chuyển động  x 3 = 40 + 50 ( t − − 1 )   ( 1 ≤ t ≤ 2 )

Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với vận tốc -30km/h xuất phát cách gốc tọa độ là 90km, cùng gốc thời gian  x x 2 = 90 − 30 t   ( 0 ≤ t ≤ 3 )

b; Từ hình vẽ ta nhận thấy hai xe gặp nhau ở giai đoạn 3 của xe một

Ta có   x x 2 = x 3 ⇒ 90 − 30 t = 40 + 50 ( t − 1 ) ⇒ t = 5 4 h = 1 , 25 h

Vậy sau 1h15 phút hai xe gặp nhau và xe hai đi được quãng đường  s 2 = v t = 30.1 , 25 = 37 , 5 k m

xe một đi được quãng đường  s 1 = 90 − 37 , 5 = 52 , 5 k m