Giải:
a. Đối với xe 1: ta có v 1 = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 250 − 150 4 − 0 = 25 k m / h
Vậy xe một chạy theo chiều dương và xuất phát cách gốc tọa độ 150 km
Phương trình chuyển động của xe 1: x 1 = 150 + 25 t
Đối với xe 2: ta có v 2 = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 250 − 0 4 − 1 = 250 3 k m / h
Vậy xe hai chạy theo chiều dương và xuất phát từ gốc tọa độ và sau gốc thời gian 1h
Phương trình chuyển động của xe 2: x 2 = 250 3 ( t − 1 )
Đối với xe 3: Chia làm ba giai đoạn
Giai đoạn này vật chạy ngược chiều dương với v = 25 k m / h và xuất phát cách gốc tọa độ 250km
Phương trình chuyển động x B E = 250 − 25 t k m
Giai đoạn EF: Ta có v E F = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 200 − 200 4 − 2 = 0 ( k m / h )
Giai đoạn này vật không chuyển động đứng yên trong 2h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 2h
Phương trình chuyển động x E F = 200 + 0 ( t − 2 ) ( k m )
Giai đọa FG: Ta có v E F = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 0 − 200 6 − 4 = − 100 ( k m / h )
Giai đoạn này vật chuyển động theo chiều âm với 100km/h và cách gốc tọa độ 200km và cách gốc thời gian là 4h
Phương trình chuyển động x F F = 200 − 100 ( t − 4 ) ( k m )
b. Các xe gặp nhau
*Xét xe một và xe hai
Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có x 1 = x 2 ⇒ 150 + 25 t = 250 3 ( t − 1 ) ⇒ t = 4 h
Cách gốc tọa độ x = 150 + 25.4 = 250 k m
Vậy xe một và hai sau 4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 250km
*Xét xe một và xe ba
Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có x 1 = x 3 ⇒ 150 + 25 t = 250 − 25 t ⇒ t = 2 h
Cách gốc tọa độ x = 150 + 25.2 = 200 k m
Vậy xe một và ba sau 2h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km
*Xét xe hai và xe ba
Thời điểm xe một và hai gặp nhau ta có x 2 = x 3 ⇒ 250 3 ( t − 1 ) = 200 + 0 ( t − 2 ) ⇒ t = 3 , 4 h
Cách gốc tọa độ x = 250 3 ( 3 , 4 − 1 ) = 200 k m
Vậy xe hai và ba sau 3,4h gặp nhau và cách gốc tọa độ 200km
