Cho hình vẽ bên, trong đó MP song song với NQ. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm P có bờ là đường thẳng MN, vẽ
điểm E sao cho E M N ^ = M N Q ^ . Chứng minh các điểm E, M, P thẳng hàng.
Cho hình vẽ, trong đó MP // NQ
Trên nửa mp ko chứa điểm P có bờ là đường MN, vẽ điểm E sao cho EMN = MNQ
CM: 3 điểm E,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho B A D ^ = A B C ^ . Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho C A E ^ = A C B ^ . Chứng minh.:
a) AD song song với BC;
b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
a) Có B A D ^ = A B C ^ ( giả thiết),
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD // BC (theo tính chất hai đường thẳng song song).
b) Tương tự ý a), chứng minh được AE // BC
Theo tiên đề ơ-clit, hai đường thẳng AE và AD trùng nhau. Từ đó ba điểmD, A, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho B A D ^ = A B C ^ . Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho C A E ^ = A C B ^ . Chứng minh.:
a) AD song song với BC;
b) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
a) Có B A D ^ = A B C ^ ( giả thiết),
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD // BC (theo tính chất hai đường thẳng song song).
a) Tương tự ý a), chứng minh
b) được AE // BC
Theo tiên đề ơ-clit, hai đường thẳng AE và AD trùng nhau. Từ đó ba điểm D, A, E thẳng hàng
cho tam giác abc trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng ac không chứa điểm b vẽ tia ad song song bc trên nửa mặt phẳng đối với nửa mặt phẳng trên vẽ tia ae song song bc . CM AD E THẲNG HÀNG , TÍNH TỔNG CÁC GÓ TRONG TAM GIÁC ABC
Cho hình vẽ bên.
a) Chứng minh AD song song với BC.
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, lấy điểm E sao cho = 70°. Chứng minh E, A, D thẳng hàng theo hai cách sau:
Cách 1: Chứng minh = 180°.
Cách 2: Sử dụng tiên đề Ơ-clit.
a) Ta có D A B ^ + A B C ^ = 180°.
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía.
Từ đó AD // BC (tính chất hai đường thẳng song song).
b) Cách 1:
E A B ^ + B A D ^ = 70° + 110° = 180°
Cách 2: E A B ^ = A B C ^ = 70°
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AE// BC ( tính chất hai đường thẳng song song)
Lại có AD//BC ( chứng minh ý a)) nên Ad = AE.
Vậy E, A, D thẳng hàng
Cho hình vẽ bên.
a) Chứng minh AD song song với BC.
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, lấy điểm
E sao cho B A E ^ = 70 ° . Chứng minh E, A,
D thẳng hàng theo hai cách sau:
Cách 1: Chứng minh E A D ^ = 180 ° .
Cách 2: Sử dụng tiên đề Ơ-clit.
Cho tam giác ABC. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc AB. Và trên Ax lấy điểm E sao cho AE=AB. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc AC và lấy trên Ay điểm F sao cho AF=AC. Gọi D là trung điểm BC
a) CM EF=2AD
b) CM AD vuông góc EF
c) qua E kẻ đường thẳng song song với Ay và qua F kẻ đường thẳng song song Ax.Chúng cắt nhau tại I
CM:A,I,K,H thẳng hàng
Trên đường thẳng aa' lấy điểm M,N sao cho N thuộc Ma. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là a' ta dựng 2 tia Mp và Nq sao cho góc aMp=120 độ và aNq=60 độ . CM:
a, Mp // Nq
b, Đường thẳng chứa tia phân giác của góc pMa' và góc aNq song song