Một miếng gỗ mỏng, hình tròn bán kính 4 cm. Ở tâm O cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả miếng gỗ trong một chậu nước có chiết suất n = 4 3 cho đầu A quay xuống đáy chậu.Tìm chiều dài lớn nhất của OA để mắt không nhìn thấy đầu A của đinh
Một miếng gỗ mỏng, hình tròn bán kính 4 cm. Ở tâm O cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả miếng gỗ trong một chậu nước có chiết suất n = 4 3 cho đầu A quay xuống đáy chậu. Cho OA = 6 cm. Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước bao nhiêu ?
Một miếng gỗ mỏng, hình tròn bán kính 4 cm. Ở tâm O cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả miếng gỗ trong một chậu nước có chiết suất n = 4 3 cho đầu A quay xuống đáy chậu.
a) Cho OA = 6 cm. Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước bao nhiêu ?
b) Tìm chiều dài lớn nhất của OA để mắt không nhìn thấy đầu A của đinh.
a) Mắt đặt trong không khí sẽ thấy ảnh A ' của A.
Ta có: tan i = O I O A ; tan r = O I O A ' .
Với i và r nhỏ thì tan i ≈ sin i ; tan r ≈ sin r
⇒ tan i tan r = O A ' O A ≈ sin i sin r = 1 n ⇒ O A ' = O A n = 6 1 , 33 = 4 , 5 ( c m ) .
b) Khi i ≥ i g h thì không thấy đầu A của đinh.
sin i g h = 1 n = 1 1 , 33 = sin 48 , 6 ° ⇒ i g h = 48 , 6 ° ;
tan i g h = O I O A ⇒ O A = O I tan i g h = 4 tan 48 , 6 ° = 3 , 5 ( c m ) .
Một miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính 4cm. Tại tâm O của miếng gỗ có cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 4/3. Đỉnh OA ở trong nước. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của đỉnh OA để mắt không thấy đầu A của đinh xấp xỉ là:
A. OA = 3,53cm.
B. OA = 4,54cm.
C. OA = 5,37cm.
D. OA = 3,25cm
Một miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính 4cm. Tại tâm O của miếng gỗ có cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 4/3. Đỉnh OA ở trong nước. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của đỉnh OA để mắt không thấy đầu A của đinh xấp xỉ là:
A. OA = 3,53cm.
B. OA = 4,54cm
C. OA = 5,37cm
D. OA = 3,25cm.
Một miếng gỗ hình tròn, bán kính 4 (cm). Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước, cho OA = 6 (cm). Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước một khoảng lớn nhất là:
A. OA’ = 3,64 (cm).
B. OA’ = 4,39 (cm).
C. OA’ = 6,00 (cm).
D. OA’ = 8,74 (cm).
Chọn A
Hướng dẫn: Ảnh A’ của đầu A của đinh OA cách mặt nước một khoảng lớn nhất khi tia sáng đi từ đầu A tới mặt nước đi qua mép của miếng gỗ. Khi ánh sáng truyền từ nước ra không khí, gọi góc nằm trong nước là r, góc nằm ngoài không khí là i, ta tính được O A ' m a x = R.tan( 90 0 - i), với sini = n.sinr, tanr = R/OA. Suy ra O A ' m a x = 3,64 (cm).
Một miếng gỗ hình tròn, bán kính 4 (cm). Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước, cho OA = 6 (cm). Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của OA để mắt không thấy đầu A là:
A. OA = 3,25 (cm).
B. OA = 3,53 (cm).
C. OA = 4,54 (cm).
D. OA = 5,37 (cm).
Chọn B
Hướng dẫn: Mắt đặt trong không khí, để mắt không thấy đầu A thì ánh sáng phát ra từ đầu A đi tới mặt nước và đi gần mép của miếng gỗ sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần. Khi đó r = i g h với ta tính được OA = R/tanr = 3,53 (cm).
Một miếng gỗ mỏng hình tròn, bán kính 4cm. Tại tâm O của miếng gỗ có cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 4 3 . Đỉnh OA ở trong nước. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của đỉnh OA để mắt không thấy đầu A của đinh xấp xỉ là:
A. OA = 3,53cm.
B. OA = 4,54cm.
C. OA = 5,37cm.
D. OA = 3,25cm.
Chọn đáp án A
Mắt không thấy đầu A khi tia sáng từ A tới mặt nước tại I (mép miếng gỗ) xảy ra phản xạ toàn phần:
Ta có và
O
A
=
R
tan
i
Một miếng gỗ hình tròn, bán kính 4 cm. Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của OA để mắt không thấy đầu A là
A. OA = 3,25 cm
B. OA = 3,53 cm
C. OA = 4,54 cm
D. OA = 5,37 cm.
Một miếng gỗ hình tròn, bán kính 4 cm. Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của OA để mắt không thấy đầu A là
A. OA = 3,25 cm.
B. OA = 3,53 cm.
C. OA = 4,54 cm.
D. OA = 5,37 cm