1: Xét ΔAMB có MD là phân giác

nên AM/MB=AD/DB=AM/MC(1)

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên AM/MC=AE/EC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC

hay DE//BC

1: Xét ΔAMB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC(1)

Xét ΔAMC cso ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC(2)

Từ (1)và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC

a: Xét ΔMAB có MI là phân giác

nên AI/IB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔAMC có MK là phân giác

nên AK/KC=AM/MC

=>AI/IB=AK/KC

=>IK//BC

b: Xét ΔABM có IO//BM

nên IO/BM=AO/AM

Xét ΔACM có OK//MC
nên OK/MC=AO/AM

=>IO/BM=OK/MC

mà BM=CM

nên IO=OK

Vì MD và ME lần lượt là phân giác của A M B ^ , A M C ^ nên  D A D B = M A M B , E A E C = M A M C

Mà MB = MC nên D A D B = E A E C  => DE // BC (định lí Talet đảo)

Vì DE // BC nên D I B M = A I A M = I E M C  (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng.

Đáp án: D

Xét tam giác ABM có:

  MD là tia phân giác của góc AMB

=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác)(1)

CMTT:\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)(2)

Ta có: BM=MC(AM là trung tuyến nên M là trung điểm BC)

 =>\(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AM}{MC}\)(3)

Từ (1),(2) và (3)

=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)

=>DE//BC(định lí ta let áp dụng trong tam giác ABC)

Vì ME là tia p/g của \(\widehat{AMC}\) nên \(\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{CE}{CM}\Leftrightarrow\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AM}{CM}\)(1)

Vì MD là tia p/g của \(\widehat{AMB}\) nên \(\dfrac{AD}{AM}=\dfrac{BD}{BM}\Leftrightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(2)

\(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AM}{BM}\)(3)

TỪ (1)(2)(3)=>\(\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AD}{BD}\)

\(\Rightarrow DE//BC\)

BC ko phải DC đk