Mình đag cần nhanh giúp mnhf với

Ba đường này cắt nhau tại một điểm gọi là trực tâm của tam giác

a

a) Ta có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\) 
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị với nhau
=> AD // BC
b) Gọi 2 góc D là lượt là D₁ và D₂ (trong đó D₂ = 106^o)
Ta có: 
\(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{D_1}=180^o-\widehat{D_2}=180^o-106^o=74^o\) 
Mà góc D₁ và góc C đồng vị nhau
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}=74^o\)

D A B ^ = 360 0 − 140 0 + 90 0 = 130 0

 a)  D A C ^   +   A C F ^ = 140 0 + 40 0 = 180 0

Suy ra AD//CF( vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).

b)  D A B ^   +   A B E ^ = 130 0 + 50 0 = 180 0

Suy ra AD//BE( vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau)

Tính góc  D ^ 4 = 180 ° − 40 ° = 140 ° ( kề bù) mà  D ^ 4 , C 4 ^  là 2 góc đồng vị => a // b

HS tự làm

Xét tứ giác FGEB có : 

FG//BE (gt)

GE//BF ( AB//GE , F AB )

=> FGEB là hình bình hành 

Vì FGEB là hình bình hành 

=> FB = GE 

Xét ∆ABC có : 

F là trung điểm AB 

E là trung điểm AC 

=> FE là đường trung bình ∆ABC 

=> FE //BC 

Xét ∆ABC có : 

E là trung điểm AC 

D là trung điểm BC 

=> ED là đường trung bình ∆ABC 

=> ED//AB 

Xét tứ giác FEDB có : 

FE//BD ( FE//BC , DBC )

ED//FB ( ED//AB , F AB )

=> FEDB là hình bình hành 

=> FB = ED 

Mà FB = GE (cmt)

=> FB = FA = GE = ED 

Xét tứ giác AGEF có : 

GE//FA (gt)

FA = GE (cmt)

=> AGEF là hình bình hành