a. Thay x =-3 vào vế trái của phương trình , ta có:

3.(-3)2+2(-3) -21 =27 – 6 -21 =0

Vậy =-3 là nghiệm của phương trình 3x2 +2x -21 =0

Theo hệ thức vi-ét ta có : x1x2 = c/a = -21/3 = -7 ⇒ x2 = -7/x1 = -7/-3 = 7/3

Vậy nghiệm còn lại là x = 7/3

b. Thay x =5 vào vế trái của phương trình ,ta có:

-4.52 -3.5 +115 =-100 -15 +115 =0

Vậy x=5 là nghiệm của phương trình -4x2 -3x +115=0

Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1x2 = c/a = 115/-4 ⇒ 5x2 = -115/4 ⇒ x2 = -23/4

Vậy nghiệm còn lại là x = -23/4

a: Thay x=-3 vào pt,ta được:

\(3\cdot\left(-3\right)^2+2\cdot\left(-3\right)-21=0\left(đúng\right)\)

\(x_1+x_2=-\dfrac{2}{3}\)

=>x²=-2/3+3=7/3

b: Thay x=5 vào pt, ta được:

\(-4\cdot5^2-3\cdot5+115=0\left(đúng\right)\)

\(x_1+x_2=\dfrac{3}{-4}=-\dfrac{3}{4}\)

nên x²=-3/4-5=-23/4

Thay x =-3 vào vế trái của phương trình , ta có:

3. - 3 2 +2(-3) -21 =27 – 6 -21 =0

Vậy x = -3 là nghiệm của phương trình 3 x 2  +2x -21 =0

Theo hệ thức vi-ét ta có : x 1 x 2  = c/a = -21/3 = -7 ⇒  x 2  = -7/ x 1  = -7/-3 = 7/3

Vậy nghiệm còn lại là x = 7/3

Bn áp dụng hệ thức Vi-ét để giải nha!

\(\text{a. Thay }\)\(x=-3\)\(\text{vào vế trái của phương trình , ta có:}\)

 \(3.(-3)^2+2(-3)-21=27-6-21=0\)

\(\text{Vậy}\)\(x=-3\)\(\text{là nghiệm của phương trình}\)\(3x^2+2x-21=0\)

\(\text{Theo hệ thức vi-ét ta có : }\)\(x_1x_2=c/a=\frac{-21}{3}=-7\Rightarrow x_2=-7/x_1=\frac{-7}{-3}=\frac{7}{3}\)

\(\text{Vậy nghiệm còn lại là}\)\(x=\frac{7}{3}\)

\(\text{b. Thay }\)\(x=5\)\(\text{ vào vế trái của phương trình ,ta có:}\)

\(-4.5^2-3.5+115=-100-15+115=0\)

\(\text{Vậy}\)\(x=5\)\(\text{là nghiệm của phương trình}\)\(-4x^2-3x+115=0\)

\(\text{Theo hệ thức Vi-ét ta có :}\)\(x_1x_2=c/a=\frac{115}{-4}\Rightarrow5x_2=-\frac{115}{4}\Rightarrow x_2=-\frac{23}{4}\)

\(\text{Vậy nghiệm còn lại là }\)\(x=-\frac{23}{4}\)

a.67 b có ko chắc

\(3x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0\)

Xét \(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4.3.\left(3m-5\right)\)\(=4m^2-28m+64=4\left(m-\dfrac{7}{2}\right)^2+15>0\forall m\)

=> pt luôn có hai nghiệm pb

Kết hợp viet và giả thiết có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{3}\\x_1=3x_2\\x_1x_2=\dfrac{3m-5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2+x_2=\dfrac{2m+2}{3}\\x_1=3x_2\\x_1x_2=\dfrac{3m-5}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m+1}{6}\\x_1=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{3m-5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(m+1\right)}{6}.\dfrac{\left(m+1\right)}{2}=\dfrac{3m-5}{3}\)\(\Leftrightarrow m^2-10m+21=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=7\\m=3\end{matrix}\right.\)

Tại m=7 thay vào pt ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Tại m=3 thay vào pt ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)