Sóng dừng trên dây trên một sợi dây có bước sóng λ. N là nút sóng, hai điểm M 1 và M 2 ở hai bên N và có vị trí cân bằng cách N những khoảng N M 1 = λ 6 , N M 2 = λ 12 . Khi tỉ số li độ (khác 0) của M 1 so với M 2 là
A. -1.
B. 1.
C. 3 .
D. - 3 .
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là 6cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Gọi N là vị trí của nút sóng, P và Q là hai phần tử trên dây và ở hai bên N có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm và 16cm. tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2 và đang hướng về vi trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian Δt thì phần tử Q có li độ 3cm, giá trị của Δt là:
A. 0,05 s.
B. 0,01 s.
C. 0,15 s.
D. 0,02 s.
Đáp án A
+ Khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là 0,25λ = 6 cm → λ = 24 cm.
→ Chu kì của sóng T = λ/v = 0,24/1,2 = 0,2 s.
+ Dễ thấy rằng P cách nút gần nhất λ/8 → P dao động với biên độ
A P = 2 2 A b = 2 2 . 4 = 2 2 cm .
Điểm Q cách nút gần nhất một đoạn λ/8 → Q dao động với biên độ
A Q = 3 2 A b = 3 2 . 4 = 2 3 cm .
+ P và Q nằm trên các bó đối xứng nhau qua một nút nên dao động ngược pha nhau
→ khi P có li độ u p = A p 2 = 2 cm và hướng về vị trí cân bằng thì Q có li độ u Q = - A Q 2 = - 3 cm và cũng đang hướng về vị trí cân bằng.
→ Biểu diễn dao động của Q trên đường tròn. Từ hình vẽ, ta xác định được
∆ t = 0 , 25 T = 0 , 05 s .
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là 6cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Gọi N là vị trí của nút sóng, P và Q là hai phần tử trên dây và ở hai bên N có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm và 16cm. tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2 cm và đang hướng về vi trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian Δt thì phần tử Q có li độ 3cm, giá trị của Δt là:
A. 0,05 s.
B. 0,01 s.
C. 0,15 s.
D. 0,02 s.
Đáp án A
+ Khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là
+ P và Q nằm trên các bó đối xứng nhau qua một nút nên dao động ngược pha nhau => khi P có li độ u P = A P 2 = 2 cm và hướng về vị trí cân bằng thì Q có li độ u Q = A Q 2 = - 3 cm và cũng đang hướng về vị trí cân bằng.
=> Biểu diễn dao động của Q trên đường tròn. Từ hình vẽ, ta xác định được Δt = 0,25T = 0,05s
Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai điểm P và Q nằm về hai phía của N có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là λ /12 và λ / 3 . Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của P so với li độ của Q là
A. - 1 3
B. - 3
C. -1
D. 3
Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi. Điểm M trên dây là một bụng sóng và điểm N trên dây có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của M một phần tám bước sóng. Dao động của M và N là
A. cùng pha
B. ngược pha
C. vuông pha
D. lệch pha 450
Đáp án A
+ Điểm cách M một phần tám bước sóng → cùng một bó với M → dao động cùng pha với M.
Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi hai đầu cố định dài, có bước sóng λ , biên độ tại bụng là A m a x . Hai điểm M và N nằm trên một bó sóng mà vị trí cân bằng của chúng cách nhau một khoảng Δx = λ/n (n > 2), có biên độ lần lượt là A M và A N . Giá trị A T = A M + A N lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. 2 A m a x cos π n
B. 2 A m a x sin π 2 n
C. 2 A m a x cos π 2 n
D. 2 A m a x sin π n
A T = A m a x sin 2 πx λ + A m a x sin 2 π x + ∆ x λ = 2 A m a x sin π λ 2 x + ∆ x . cos π λ ∆ x
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là 6 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Gọi N là vị trí của nút sóng, P và Q là hai phần tử trên dây và ở hai bên của N có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15 cm và 16 cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian ∆t thì phần tử Q có li độ là 3 cm, giá trị của ∆t là
A. 0,05 s.
B. 0,02 s.
C. 0,01 s.
D. 0,15 s.
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là 6 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Gọi N là vị trí của nút sóng, P và Q là hai phần tử trên dây và ở hai bên của N có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15 cm và 16 cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian Dt thì phần tử Q có li độ là 3 cm, giá trị của Dt là
A. 0,05 s
B. 0,02 s
C. 0,01 s
D. 0,15 s
Đáp án D
+ Khoảng cách từ vị trí cân bằng của một nút đến một bụng gần nhất là một phần tư lần bước sóng → λ = 24 cm → Chu kì của sóng T = λ v = 0 , 24 1 , 2 = 0 , 2 s.
Biên độ dao động một điểm trên dây cách nút gần nhất một đoạn d được xác định bởi biểu thức a = A sin 2 π d λ → a P = 2 2 a Q = 2 3 cm.
+ Ta chú ý rằng P và Q nằm trên hai bó sóng đối xứng nhau qua một bó nên dao động cùng pha, tại thời điểm t, thì u P = a P 2 = 2 cm thì u Q = a Q 2 = 3 cm và cũng đang hướng về vị trí cân bằng.
→ Từ hình vẽ, ta thấy khoảng thời gian tương ứng sẽ là Δ t = 3 T 4 = 0 , 015 s
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với biên độ lớn nhất là 3cm và với tần số 5Hz. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5cm và 7cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm , phần tử D có li độ là
A. -0,75cm
B. 1,50cm
C. -1,5cm
D. 0,75cm
Đáp án C
- Theo đề, ta có: l = 12cm; a = 1.5cm. Phương trình sóng dừng tại điểm M cách nút N một khoảng d là:
Và
- Vì C và D ở hai bó sóng đối xứng với nút N nên dao động ngược pha nhau. Tại thời điểm t1, ta có:
Và
(D đang hướng về vị trí cân bằng)
- Tại thời điểm
khi đó:
Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai điểm P và Q nằm về hai phía của N có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là λ 12 và λ 3 . Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của P so với li độ của Q là
A. - 1 3
B. 1 3
C. -1
D. 3
Đáp án A
+ Hai điểm nằm ở hai bó sóng đối xứng qua nút sẽ dao động ngược pha
→ Tỉ số li độ