Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x=10\cos10\pi t\;(cm)\). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ \(x_N = 5cm\) lần thứ 2009 theo chiều dương là
A.4018s.
B.408,1s.
C.410,8s.
D.401,77s.
Chu kì: T = 0,2s.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
Pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M.
Chất điểm qua li độ 5cm theo chiều dương ứng với véc tơ quay qua N.
Khi véc tơ quay quay được 2009 vòng, nó qua N 2009 lần, ứng với dao động qua 5cm theo chiều dương 2009 lần. Tuy nhiên ở vòng quay cuối, chỉ cần quay đến N là đủ.
Vậy thời gian cần thiết là: t = \(2009T - \frac{60}{360}T = (2008+\frac{5}{6}).0,2=401,77\)s
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= 10 cos (10πt) (cm) .Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ xN = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương
\(t=0,4s\)
\(t=0\Rightarrow x=10=A\)
Thời điểm vật qua vị trí \(x=5=\frac{A}{2}\)
Vì trong một chu kỳ vật đi qua vị trí x=5 lần nên :
\(t=\frac{2008}{2}=1003.2+2=1003T+t'\)
Vẽ trục ngang ra tìm t'\(\Rightarrow t'=\frac{T}{2}+\frac{T}{4}+\frac{T}{12}\)Vậy : t' = 2003T + 5T/6 = 6023T/6 = 401,53 (s)
Một vật dao động điều hòa x = 10cos(10πt)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ xN = 5cm lần thứ 2008 là:
A. 20,08s.
B. 200,8s.
C. 2007,7s.
D. 100,38s.
Chọn B
+ Chu kỳ dao động T = 0,2 (s)
+ t = 0: x=10 cos0 = 10cm = +A.
+ Trong một chu kì vật đi qua vị trí x = A/2 hai lần nên 2006 lần cần thời gian 1003T.
+ Thời gian 2 lần còn lại vật đi từ vị trí ban đầu x = +A tới x = 5cm = A/2 là:
t1 = tA→-A + t-A→O + tO→A/2
=
+ Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ xN = 5cm lần thứ 2008 là:
t = t1 + 1003T ≈ 200,8 (s).
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(10πt) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ x N = 5 cm lần thứ 2008 là
A. 200,77 s.
B. 2007,7 s.
C. 20,08 s.
D. 100,38 s
+ Tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương.
Trong một chu kì vật đi qua vị trí x = 5 cm hai lần → ta tách 2008 = 2006 + 2.
+ Tổng thời gian thoãn mãn yêu cầu bài toán là:
Đáp án A
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(10πt) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ x N = 5 c m lần thứ 2008 là
A. 200,77 s.
B. 2007,7 s.
C. 20,08 s.
D. 100,38 s
ü Đáp án A
+ Tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương.
Trong một chu kì vật đi qua vị trí x = 5 cm hai lần → ta tách 2008 = 2006 + 2.
+ Tổng thời gian thoãn mãn yêu cầu bài toán là:
Δ t = 1003 T + 5 T 6 = 200 , 77 s
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10πt) cm. Khoảng thời gian mà vật đi từ vị trí có li độ x = 5cm từ lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là:
A. 1/5s
B. 2/15s
C. 1/15s
D. 4/15s
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng đường tròn để tính thời gian trong dao động điều hòa
Cách giải:
PT dao động x = 10cos(10πt) cm => chu kì dao động T = 0,2s
Khoảng thời gian vật đi từ vị trí x = 5cm lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là: Δt = T/2 + T/6 = 2/15s
=> Chọn B
1) 1 vật dao động điều hòa với pt x= 8cos10πt. Thời điểm vật wa vị trí x=4 lần 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là bao nhiêu?
2) 1 vật dao động điều hòa với pt x= 10cos(2πt + π/6). Số lần vật đi wa vị trí x=-5cm trong 2.25s đầu tiên
3) 1 vật dđđh với pt x= 6cos(2πt + π/4). Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x=-3cm theo chiều dương lần thứ 10
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để dễ thảo luận nhé.
1)
Pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát tại M.
Khi vật qua x = 4 cm thì véc tơ quay quay đến N hoặc P.
Cho véc tơ quay xuất phát ở M quay ngược chiều kim đồng hồ. Khi nó quay được 1004 vòng thì nó qua N và P là 2008 lần, lần cuối cùng nó quay từ M đến N.
Vậy thời gian tương ứng: \(t=1004T+\dfrac{60}{360}T=(1004+\dfrac{1}{6}).\dfrac{2\pi}{10\pi}=200,83(s) \)
Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm là x = 10cos(4t) (cm). Mốc thời gian t = 0
được chọn vào lúc:
A. vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. vật ở vị trí có li độ cực đại dương.
C. vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. D. vật ở vị trí có li độ x cực đại âm.
1 vật dao động điều hòa với phương trình x=20cos(10πt+ π/2 )cm .Xác định thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x=5cm theo chiều âm kể từ thời điểm t=0
