\(3x=4z\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\); \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{y}{24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{x-y+z}{20-24+15}=\dfrac{121}{11}=11\)

\(\Rightarrow x=20.11=220;z=15.11=165;y=264\)

lèm bài mấy zị

làm hết à  :v

Bài 1: 

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

4:

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

=>ABDC là hcn

=>ΔACD vuông tại C

b: Xét ΔKAB vuông tại A và ΔKCD vuông tại C có

KA=KC

AB=CD

=>ΔKAB=ΔKCD

=>KB=KD

c: Xét ΔACD có

DK,CM là trung tuyến

DK cắt CM tại I

=>I là trọng tâm

=>KI=1/3KD

Xét ΔCAB có

AM,BK là trung tuyến

AM cắt BK tại N

=>N là trọng tâm

=>KN=1/3KB=KI

b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên \(NH\cdot NP=MN^2\left(1\right)\)

Xét ΔMNK vuông tại M có MQ là đường cao

nên \(NQ\cdot NK=MN^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(NH\cdot NP=NQ\cdot NK\)

a: Xét ΔHAO vuông tại A và ΔHIO vuông tại I có

OH chung

góc AOH=góc IOH

=>ΔHAO=ΔHIO

b: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔKOB

=>d(H,BK)=HA=4cm

tách re đc hơm, chỗ này nhìn mún lười

đăng từng câu 1 thôi

Bài 11: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔCDA có

P là trung điểm của CD

Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA

Suy ra: PQ//AC và PQ=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy raMN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành