Chứng tỏ rằng (a-b+c)-(a+c)=-b
Cho A = a + b - 5; B = -b - c + 1; C = b - c - 4; D = b - a
Chứng tỏ rằng: A + B = C - D
Chứng tỏ rằng: A + B = C - D
A+B=a+b-5+(-b-c+1)=a+b-5-b-c+1=a-c-4 (1)
C-D=b-c-4-(b-a)=b-c-4-b+a=a-c-4 (2)
từ (1) và (2) suy ra A+B=C-D
chứng tỏ rằng a( b -C) +c(a-b) = b - (a - c)
a.(b - c) + c.(a - b) = b - (a - c)
a.(b - c) + c.(a - b)
= ab - ac + ac - cb
= (ab - bc) + (ac - ac)
= b.(a - c)
em xem lại đề bài nhé
Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn AB=BC=AC. Chứng tỏ rằng A, B, C là cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn AB=BC=AC. Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 điểm của một tam giác
a) Cho P = 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B = 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A = 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A = 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
Chứng tỏ rằng :
c ( a + b ) - b ( c + a ) = -a ( b - c )
ac + bc - bc - ab = ac - ab
= a (c - b) = - a (b - c)
Cho các số nguyên
a b c d , , , . Chứng tỏ rằng x, y là hai số đối nhau, biết:
Chứng tỏ rằng S = - ( a - b - c ) + ( -c + b + a) - ( a + b ) là 1 sô nguyên âm
Giúp mk đc 0 ;(
chứng tỏ rằng:-(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-7-a+b)+c
Ta có: ‐﴾‐a+b+c﴿+﴾b+c‐1﴿
=a‐b‐c+b+c‐1
=﴾b‐b﴿+﴾c‐c﴿+a‐1
=0+0+a‐1
=a‐1
﴾b‐c+6﴿‐﴾7‐a+b﴿+c
=b‐c+6‐7+a‐b+c =
﴾b‐b﴿+﴾c‐c﴿+a+[﴾‐7﴿+6]
=0+0+a‐1
=a‐1
Vì a‐1=a‐1
=>‐﴾‐a+b+c﴿+﴾b+c‐1﴿=﴾b‐c+6﴿‐﴾7‐a+b﴿‐c
Chứng tỏ rằng: a.(b+c)-a.(b+d)=a.(c-d)
Ta có:
\(a.\left(b+c\right)-a.\left(b+d\right)\)
\(=ab+ac-ab-ad\)
\(=ac-ad\)
\(=a.\left(c-d\right)\) (đpcm)
Chứng tỏ rằng nếu 2 số a và b chia cho số C mà có cùng số dư thì chứng tỏ rằng ( a- b) : c
Giúp mình với
Đặt a : c = d dư r
b : c = e dư r
===> ec+r = b ; dc+r = a
====> a-b = dc+r - ec - r = dc - ec = c(d-e) chia hết cho c