Chọn A.

Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:

→ F_ht/P = tan30^o → F_ht = 0,5.9,8.tan30^o = 2,83 N

Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính:

r = ℓsin30^o = 0,5.sin30^o = 0,25 m.

Mặt khác: → v = 1,19 m/s.

Chọn A.

Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:

→ Fht/P = tan 30 o

→ Fht = 0,5.9,8. tan 30 o = 2,83 N

Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính:

r = l sin 30 o ° = 0,5. sin 30 o ° = 0,25 m.

Mặt khác:

Đáp án A

Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.

Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính

Từ hình vẽ ta có

F h t  = mgtanα

Mà  F h t  = m v 2 /r = m v 2 /1.sin α

Suy ra m v 2 /1.sin α  = mgtan α

khoảng cách từ vật đến trục quay là R
\(sin\alpha=\dfrac{R}{l}\)

\(\Rightarrow R=l.sin\alpha\)

theo hình ta có

\(tan\alpha=\dfrac{F_{ht}}{P}\)

\(\Leftrightarrow tan\alpha=\dfrac{m.\dfrac{v^2}{R}}{m.g}\) kết hợp với R=sin\(\alpha\).l

\(\Rightarrow v\approx1,2\)m/s²

T=\(\dfrac{P}{cos\alpha}\)=\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}N\)

tan\(\alpha=\dfrac{F_{ht}}{P}\)=\(\dfrac{\omega^2.sin\alpha.l.m}{m.g}\)\(\Rightarrow\)\(\omega\approx5,318\) (rad/s)

T=\(\dfrac{2\pi}{\omega}\)\(\approx\)1,18s

Ta có: \(F_{ht}=mg+T\)

\(\Leftrightarrow T^2=\left(mg\right)^2+F_{ht}^2\left(Pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow T^2=F_{ht}^2+\left(mg\right)^2=\left(\dfrac{mv^2}{R}\right)+\left(mg\right)^2\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{T}{\sqrt{g^2+\dfrac{v^4}{R^2}}}\approx0,8\left(kg\right)\)

\(tan\alpha=\dfrac{F_{ht}}{P}\)

F_ht\(=\dfrac{v^2}{R}.m\)

khoảng cách từ quả cầu tới trục quay là R

\(sin\alpha\dfrac{R}{l}\Rightarrow R=l.sin\alpha\)

P=m.g

kết hợp tất cả điều trên

\(\Rightarrow v\approx1,2\)m/s

Tổng hợp lực của trong lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm \(\Rightarrow\dfrac{F_{ht}}{P}=tan30^o\Rightarrow F_{ht}=m.g.tan30^o=0,5.10.\dfrac{\sqrt{3}}{3}=2,89N\)

Qủa cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính

\(r=l.sin30^o=0,5.sin30^o=0,25m\)

\(F_{ht}=\dfrac{m.v^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{F_{ht}.r}{m}}=\sqrt{\dfrac{2,89.0,25}{0,5}}\approx1,2\) (m/s)