Chọn B

− Phương trình chuyển động xe A và xe B:   

− Khoảng cách hai xe vào thời điểm t:

Chọn B

− Phương trình chuyển động xe A và xe B:   

− Khoảng cách hai xe vào thời điểm t:

a,  Thời gian hai tàu đi được từ khi cách nhau khoảng L đến khi cách nhau khoảng l là:  \(t=\dfrac{L-l}{2v}\)

Tổng quãng đường con Hải Âu bay được đến khi hai tàu cách nhau một khoảng l là:  \(S=ut=u\dfrac{L-l}{2v}\)

b, Gọi B_1, B_2,...A₁, A₂ là vị trí Hải Âu gặp tàu B và tàu A lần 1, lần 2,…

Lần gặp thứ nhất:

Thời gian Hải âu bay từ tàu A tới gặp tàu B tại B₁ là: \(\dfrac{L}{u+v}\)

\(\Rightarrow AB_1=ut_1\)

Lúc đó tàu A đến a₁: Aa₁ = vt₁ Þ a₁B₁ = AB₁ – Aa₁ = ( u – v )t₁

Lần gặp thứ 2:  

Thời gian con Hải âu bay từ B₁ đến gặp tàu A tại A₁:

\(t_2=\dfrac{a_1B_1}{u+v}=\dfrac{u-v}{u+v}t_2\Rightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\) (1)

Lần gặp thứ 3: 

Thời gian Hải âu bay B₁A₁ thì tàu B đi khoảng:

\(B_1b_1=vt_2\Rightarrow b_1A_1=t_2\left(u-v\right)\)

Thời gian hải âu bay từ A₁ đến B₂ : \(t_3=\dfrac{b_1A_1}{u+v}\Rightarrow\dfrac{t_3}{t_2}=\dfrac{u-v}{u+v}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}\)

ta có qui luật \(\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{t_3}{t_2}=...=\dfrac{t_n}{t_{n-1}}=\dfrac{u-v}{u+v}\)

\(\Rightarrow t_n=\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}t_1\)

quãng đường hải âu bay \(S=S_1+S_2+...+S_n=u\left(t_1+...+t_n\right)\)

\(\Leftrightarrow ut_1.\left(1+\dfrac{u-v}{u+v}+...+\left(\dfrac{u-v}{u+v}\right)^{n-1}\right)\)

\(\Rightarrow S=u.\dfrac{L}{u+v}.\left(...\right)\)

a nói thật vào bài này e làm ý a xong bỏ đi làm mấy bài khác :)) khi nào xong thì hẵng quay lại làm 

Giúp em với ạ, em cảm ơn

đây e nhá bài hôm nọ a vừa làm

https://hoc24.vn/cau-hoi/hai-con-tau-chuyen-dong-tren-cung-mot-duong-thang-voi-cung-toc-do-khong-doi-v-huong-toi-gap-nhau-kich-thuoc-cac-con-tau-rat-nho-so-voi-khoang-cach-giua-chung-khi-hai-tau-cach-nhau-mot-khoang-l-thi.1028144457955

Đáp án C

Sau khi hãm tốc :

Quãng đường tàu thứ nhất đã đi được đến khi dừng là

Quãng đường tàu thứ hai đã đi được đến khi dừng là

Suy ra, khoảng cách giữa hai tàu là 500 – 112,5 – 200 = 187,5m

Độ lớn lực kéo của động cơ của:

Xe 1 là:F₁=m₁a₁

Xe 2 là:F₂=m₂a₂

Chọn trục tọa độ Ox trùng vời đường thẳng AB, gốc O trùng với A, mốc thời gian là lúc hai xe khởi hành

Phương trình chuyển động của hai xe

Xe 1:  x 1 = 5 t + 1 2 a 1 t 2

Xe 2: x 2 = 30 + 1 2 a 2 t 2

Ta có, khoảng cách giữa hai xe:

Δ x = x 2 − x 1 = 30 + 1 2 a 2 t 2 − ( 5 t + 1 2 a 1 t 2 )

Theo đầu bài, ta có:a₂=2a₁

Δ x = 30 + a 1 t 2 − ( 5 t + 1 2 a 1 t 2 )

= 1 2 a 1 t 2 − 5 t + 30 (*)

Tam thức (*) có hệ số lớn hơn 0, ta suy ra:

Δ x m i n = − Δ 4 a = − ( 25 − 60 a 1 ) 2 a 1

Mặt khác, theo đầu bài:

Δ x m i n = 5 ⇔ 5 = − ( 25 − 60 a 1 ) 2 a 1 → a 1 = 0 , 5 m / s 2

=> Lực kéo của mỗi động cơ xe là:

F 1 = m 1 a 1 = 1000.0 , 5 = 500 N F 2 = m 2 a 2 = 1000.2.0 , 5 = 1000 N

Đáp án: C

Chọn D.

Xét hệ quy chiếu gắn với vật 1 thì vận tốc vật 2 đối với vật 1 là:

Tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì v 21 →   ⊥ A B