Ta có (1) ⇔ x - 1 m x - m + 2 = 0 ⇔  x = 1 m x − m + 2 = 0

Do hai phương trình tương đương nên x = 1 cũng là nghiệm của phương trình (2)

Thay x = 1 vào (2), ta được 

m - 2 - 3 + m 2 - 15 = 0 ⇔ m 2 + m - 20 = 0 ⇔  m = − 5 m = 4

Với m = −5, ta có

(1) trở thành  - 5 x 2 + 12 x - 7 = 0 ⇔ x = 7 5  hoặc  x = 1

(2) trở thành  - 7 x 2 - 3 x + 10 = 0   ⇔ x = - 10 7 hoặc  x = 1

Suy ra hai phương trình không tương đương

Với m = 4, ta có

(1) trở thành 4 x 2 - 6 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 2 hoặc  x = 1

(2) trở thành  2 x 2 - 3 x + 1 = 0   ⇔ x = 1 2  hoặc  x = 1

Suy ra hai phương trình tương đương.

Vậy m = 4 thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

a)    (x-1)(2x-1)=0

<=>2x^2 - 3x + 1 =0

Căn bằng hệ số ta có \(\hept{\begin{cases}m=2\\-\left(m+1\right)=-3\\1=1\end{cases}}\)<=>m=2

Giải pt (1) :(x+3)(2x+1)=0

  =>{x+3=0   /     {2x+1=0

=> {x=-3   /      {x=-1/2 

Để hai pt tương đương thì pt (2) nhận giá trị x=-3 và x=-1/2 .

+)Thay x=-3 vào pt (2) :

     (m-4)(-3)^2 - 2(2m+9)(-3) -4 =0

=> (m-4)9 + 6(2m+9) - 4 = 0

=> 9m - 36+ 12m + 54 - 4= 0

=> 21m + 14 = 0

=> 21m = -14

=> m= -2/3

 Vậy ...

+) Thay x= -1/2 vào pt (2) :

     (m-4)(-1/2)^2 - 2(2m+9)(-1/2) -4 =0

=>1/4(m-4) + 2m +9 - 4 = 0

=>1/4m -1 +2m +9 - 4 =0

=>9/4m +4 =0

=>9/4m = -4 

=>m =-16/9

Vậy ...

Đáp án  m ∈ ∅

(x-1)(2x-1)=2x²-x-2x+1=2x²-3x+1

=>m=2