Cho các mệnh đề kéo theo:

Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).

Các số nguyên tố có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.

Một tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.

b) Hãy phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ".

c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần".

Trong các mệnh đề sau

a. 2x -1 = 0.

b. 7 là số nguyên tố.

c. x 2 – 3x + 5 < 0.

d.  x là số chính phương.

e. 15 chia hết cho 3.

Số mệnh đề chứa biến là:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau.

B. Để x^2 = 25 điều kiện đủ là x = 2 .

C. Để tổng a + b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện đủ là mỗi số đó chia hết cho 13.

D. Để có ít nhât một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a + b > 0 .

2.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.

B. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, là mỗi số đó chia hết cho 7.

C. Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương.

D. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện cần là nó chia hết cho 9.

1.Tìm x,y thuộc Z biết 2xy - x + y -2 = 0

2. Cho hai số nguyên dương a,b . Biết rằng trong bốn mệnh đề P , Q , R , S dưới đây chỉ có duy nhất một mệnh đề sai

P) a= 2b +5

Q) a + 1 chia hết cho b

R) a + b chia hết cho 3

S) a + 7b là số nguyên tố

a) Mệnh đề R nói trên là mệnh đề đúng hay sai ? Vì sao

b) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a,b thỏa mản ba mệnh đề đúng( trong bốn mệnh đề trên)