Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau.
A. 576
B. 672
C. 840
D. 144
Bước 1: Xếp 3 bi đỏ khác nhau vào hộp có 7 ô trống có cách.
Bước 2: Xếp 3 bi xanh vào 4 ô trống còn lại,có 
cách.
Theo quy tắc nhân ta có 
cách.
Chọn C.
xếp 3 viên bi đỏ khác bán kính và 3 viên bi xanh cùng bán kính vào 7 ô trống . hỏi có bao nhieu cách xếp khác nhau
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600
B. 518400
C. 725760
D. 103680
Đáp án D
Có 3 ! 3 ! 4 ! 5 ! = 103680 cách.
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600
B. 518400
C. 725760
D. 103680
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600
B. 725760
C.103680
D.518400
Đáp án là C
Số các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là 3!
Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành dãy là 3!
Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành dãy là 4!
Số cách xếp 5 viên bi xanh khác nhau thành dãy là 5!
Số cách xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau là 3!. 3!. 4!. 5! = 103680 cách.
Cho một hộp 10 viên bi gồm 6 bi xanh và 4 bi vàng (mỗi viên bi có kích thước khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 viên bi vào hộp thành một hàng ngang sao cho không có bi vàng nào cạnh nhau?
A. 604800
B. 86400
C. 34560
D. 3594240
Xếp 6 viên bi xanh có 6! cách xếp, khi đó 6 viên bi xanh sẽ tạo thành 7 chỗ trống.
Xếp 4 viên bi vàng vào 7 chỗ trống đó là A 7 4 cách.
Do đó có A 7 4 . 6 ! = 604800 cách xếp.
Chọn A.
Cho một hộp 10 viên bi gồm 6 bi xanh và 4 bi vàng (mỗi viên bi có kích thước khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 viên bi vào hộp thành một hàng ngang sao cho không có bi vàng nào cạnh nhau?
A.604800
B. 6!
C. A 7 4 . C 6 2
D: tất cả sai
Xếp 5 thẻ đen có 5! cách xếp, khi đó 5 thẻ đen tạo thành 6 chỗ trống.
Xếp 3 thẻ trắng vào 6 chỗ trống thì không có 2 thẻ trắng nào cạnh nhau: có 
cách.
Do đó có 
cách xếp.
Chọn D.
Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả màu xanh giống nhau và một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng
A. 3/70
B. 3/140
C. 3/80
D. 3/160
Xếp ngẫu nhiên 6 vào 7 ô trống có Ω = A 7 6 = 5040 cách.
Gọi A là biến cố: “3 quả cầu cầu màu đỏ xếp cạnh và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau”
TH1: 3 quả cầu màu đỏ xếp ở vị trí 1, 2, 3 hoặc 5, 6, 7 thì sẽ có 2 cách sắp xếp 3 quả cầu màu xanh cạnh nhau ở 4 vị trí còn lại. Theo quy tắc nhân có: 2.2.(3!.3!)=144 cách.
TH2: 3 quả cầu màu đỏ xếp ở vị trí 2, 3, 4 hoặc 4, 5, 6 thì sẽ có 1 cách xếp 3 quả cầu màu xanh cạnh nhau ở 4 vị trí còn lại. Theo quy tắc nhân: 2.1.(3!.3!)=72 cách.
Theo quy tắc cộng ta có: |Ω|=144+72=216
Vậy xác suất cần tìm là: P = Ω A Ω = 216 5040 = 3 70
Chọn đáp án A
Anna có 10 viên bi: 5 đỏ, 2 xanh lá, 2 xanh lam và 1 vàng. Cô muốn sắp xếp tất cả chúng thành một hàng sao cho không có hai viên bi liền kề nào có cùng màu và viên bi đầu tiên và cuối cùng có màu khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau có thể?
