1/cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2-x)=3x với mọi số thực x.Vậy f(2)=?
2/CHo hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R.Biết rằng với mọi x, ta đều có f(x)+3f(1/x)=x^2 Tính f(2), ta thu được kết quả là f(2)=
Mình vẫn chưa hiểu cái đề, mn giải thích cho mình nha
bài 1: f(x) + 2f(2-x)=3x (1)
f(2-x)+2[(2-(2-x)]=3(2-x) suy ra f(2-x)+2f(x)=6-3x suy ra 2f(2-x)+4f(x)=12-6x (2)
Lấy (2)-(1) ta có: 4f(x)-f(x)=12-6x-3x suy ra f(x)=4-3x
vậy f(2)=4-3*2=-2
Bài 2 tương tự: f(x)+3f(1/x)=x^2 (1)
f(1/x)+3f(x)=1/x^2 suy ra 3f(1/x)+9f(x)=3/x^2 (2)
Lấy (2)-(1) ta có: 9f(x)-f(x)=3/x^2-x^2 suy ra f(x)=(3-x^4)/8x^2
Vậy f(2)=(3-2^4)(8*2^2)=-13/32
Bài 2:
Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4
=> f(2) = -13 / 32.
1/cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x) + 2f(2-x)=3x với mọi số thực x.Vậy f(2)=?
2/CHo hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R.Biết rằng với mọi x, ta đều có f(x)+3f(1/x)=x^2 Tính f(2), ta thu được kết quả là f(2)=
3/ TÍnh E=10,11+11,12+12,13+13,14+.........+ 98,99 + 99,10
Cho f(x) xác dịnh với mọi x thuộc R. Tính f(x) biết
a. f(x) + 3. f(1/2) = x2
b. 3. f(x) -2 .f(1-x)= x+3
c. 2. f( x-3)- f( 5-x)= x+2
d. 2. f(2-x) -4. f( x-2) = -2x +1
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc Q và ta có tính chất f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) với x1 và x2 thuộc Q. Chứng minh rằng f(-x) = -f(x) với x thuộc Q
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc Q và ta có tính chất f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) với x1 và x2 thuộc Q. Chứng minh rằng f(-x) = -f(x) với x thuộc Q
Ta có : f(0) =f(0+0) =f(0)+f(0) => f(0) =0
=> f(0) = f(x +(-x)) =f(x) +f(-x)
=> f(x) + f(-x) =0
hay f(-x) = - f(x)
Cho f(x) = (2-x) . f( x-2) với x>2 . Tính f(7) nếu f(1)=1
\(f\left(3\right)=\left(2-3\right).f\left(3-2\right)=\left(-1\right).f\left(1\right)=\left(-1\right).1=-1\)
\(f\left(5\right)=\left(2-5\right).f\left(5-2\right)=\left(-3\right).f\left(3\right)=\left(-3\right).\left(-1\right)=3\)
\(f\left(7\right)=\left(2-7\right).f\left(7-2\right)=\left(-5\right).f\left(5\right)=\left(-5\right).3=\left(-15\right)\)
Cho hàm số \(f(x)\) thoả mãn \(f(1) = 2\) và \(f'(x) = {x^2}f(x)\) với mọi \(x\). Tính \(f''(1)\).
cho đa thưc f(x) tm (x^2+5)f(x)=x^2-24)f(-x)+x với mọi x. tính f(5)
Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
f(x) = 1/(cosx)2 với x ∈ ((-π)/2; π/2). f x = 1 cos x 2 v ớ i x ∈ - π 2 ; π 2
