Giả sử đồ thị của hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 1 là ( C ) , khi tịnh tiến ( C ) theo O x qua trái 1 đơn vị thì sẽ được đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Chọn D.
Đặt f ( x ) = x 4 - 2 x 2 - 1 thì khi tịnh tiến (C) theo O x qua trái 1 đơn vị thì sẽ được đồ thị của y = f ( x + 1 ) = ( x + 1 ) 4 - 2 ( x + 1 ) 2 - 1 .
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = − x 4 − 2 x 2 + 2
B. y = − x 4 − 2 x 2
C. y = − x 3 + 3 x 2 + 1
D. y = − x 4 + 2 x 2 + 2
Đáp án C
Phương pháp:
Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét dựa trên dáng đồ thị các hàm số đa thức bậc 3, bậc 4.
Cách giải:
Đồ thị hàm số nhận (0;0) là điểm cực tiểu nên loại A, B, D.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi đó là hàm số nào?
A. y = 2 x + 1 x + 1 .
B. y = − 2 x + 5 − x − 1 .
C. y = 2 x + 3 x + 1 .
D. y = 2 x + 5 x + 1 .
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x 4 − 2 x 2 − 1.
B. y = x 4 − 2 x 2 + 2.
C. y = x 4 − 2 x 2 + 1.
D. y = x 4 − 2 x 2 .
Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: lim x → + ∞ = + ∞ ⇒ a > 0
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0 ; 2 ⇒ d = 2
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x4 – 2x2 – 1
B. y = x4 – 2x2 + 1
C. y = x4 – 2x2
D. y = x4 – 2x2 + 2
Đáp án D.
Ta thấy đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm A(0; 2).
Do đó đồ thị ở đáp án D là đáp án duy nhất thỏa mãn đầu bài
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Chọn B.
Để ý khi x = 0 thì y = 0 nên loại cả hai phương án A, C.
Dựa vào đồ thị, thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số a < 0 nên loại phương án D.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Chọn A.
Để ý khi x = 0 thì y = 1 nên loại phương án D.
Dựa vào đồ thị, thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số a > 0 nên loại hai phương án B và C.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = ( 1 / 2 ) x
B. y = x 2
C. y = l o g 2 x
D. y = 2 x
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = 1 2 x
B. y = x 2
C. y = log 2 x
D. y = 2 x
Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có tập xác định là ℝ và đồng biến trên ℝ
Do đó chỉ có đáp án D thỏa mãn
