Cho hàm số y= x3- 6x2+ 3( m+ 2) x-m-6. Hỏi có mấy giá trị nguyên của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
x
3
-
6
x
2
+
3
(
m
+
2
)
x
-
m
-
6
. Tìm tất cả các giá trị thực...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 3 ( m + 2 ) x - m - 6 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu
A. - 23 4 < m < 2 .
B. - 15 4 < m < 2 .
C. - 21 4 < m < 2 .
D. - 17 4 < m < 2 .
Chọn D
Hàm số có 2 điểm cực trị x 1 , x 2
Chia y cho y’ ta được :
Điểm cực trị tương ứng :
Với x 1 + x 2 = 4 x 1 x 2 = m + 2 nên y 1 y 2 = ( m - 2 ) 2 ( 4 m + 17 )
Hai cực trị cùng dấu ⇔ y 1 y 2 > 0
Kết hợp đk : - 17 4 < m < 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
6
x
2
+
3
m
+
2
x
-
m
-
6
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu . A.
-
23
4
m
2
B.
-
15...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 3 m + 2 x - m - 6 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu .
A. - 23 4 < m < 2
B. - 15 4 < m < 2
C. - 21 4 < m < 2
D. - 17 4 < m < 2
Chọn D
Hàm số có 2 điểm cực trị x1; x2 ⇔ Δ' > 0 ⇔ 4 - (m + 2) > 0 ⇔ m < 2
Chia y cho y’ ta được :
Suy ra : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: y = (m - 2)(2x + 1).
Điểm cực trị tương ứng : A(x1;(m - 2)(2x1 + 1)) và B(x2;(m - 2)(2x2 + 1))
Có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số y = x 3 − 6 x 2 + m x − 1 có 5 điểm cực trị.
A. 11
B. 15
C.6
D.8
Đáp án A
y = x 3 − 6 x 2 + m x − 1 ( 1) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.
Đặt x = t , t ≥ 0 . Khi đó :
y = t 3 − 6 t 2 + m t − 1 (*)
Để hàm số (1) có 5 cực trị <=> hàm số (*) có 2 cực trị dương
⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
⇔ 3 t 2 − 12 t + m = 0 có 2 nghiệm dương phân biết
⇔ Δ ' = 36 − 3 m > 0 12 2.3 > 0 3. m > 0 ⇔ 0 < m < 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
x
3
-
6
x
2
+
m
x
-
1
có 5 điểm cực trị? A. 11. B. 15. C. 6. D. 8
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 3 - 6 x 2 + m x - 1 có 5 điểm cực trị?
A. 11.
B. 15.
C. 6.
D. 8
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y
x
3
-
6
x
2
+
m
x
-
1
có 5 điểm cực trị? A. 11 B. 12 C. 10 D. 9
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x 3 - 6 x 2 + m x - 1 có 5 điểm cực trị?
A. 11
B. 12
C. 10
D. 9
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] sao cho hàm số
y
x
3
-
6
x
2
+
9
-
m
x
+
2
x
-...
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] sao cho hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 9 - m x + 2 x - 2 có 5 điểm cực trị?
A. 2019
B. 2021
C. 2022
D. 12
Cho hàm số y
(
m
-
1
)
x
3
-
5
x
2
+
(
m
+
3
)
x
+
3
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số yf(|x|) có đúng 3 điểm cực trị? A. 5. B. 3. C. 4. D. 0.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = ( m - 1 ) x 3 - 5 x 2 + ( m + 3 ) x + 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=f(|x|) có đúng 3 điểm cực trị?
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 0.
Cho hàm số
y
(
m
-
1
)
x
3
-
5
x
2
+
(
m
+
3
)
x
+
3
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
y
f
x
có đúng 3 điểm cực trị? A. 5 B. 3 C. 4 D. 0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = ( m - 1 ) x 3 - 5 x 2 + ( m + 3 ) x + 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f x có đúng 3 điểm cực trị?
A. 5
B. 3
C. 4
D. 0
Để hàm số 
có đúng 3 cực trị thì hàm số 
có 2 cực trị trái dấu.
Trước hết cần điều kiện m-1≠0
⇔m≠1
Ta có 
Để hàm số
có 2 cực trị trái dấu thì phương trình y'=0 có 2 nghiệm trái dấu 
Kết hợp điều kiện 
Khi m=1 thì hàm số trở thành 
có 1 cực trị Khi đó hàm số 
có đúng 3 điểm cực trị.
Vậy m∈-2;-1;0;1
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f(x)
2
x
3
-
6
x
2
-
m
+
1
có các giá trị cực trị trái dấu A. 2 B. 9 C. 3 D. 7
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f(x)= 2 x 3 - 6 x 2 - m + 1 có các giá trị cực trị trái dấu
A. 2
B. 9
C. 3
D. 7
