1 ) \(\left(x-4\right)^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4-5\right)\left(x-4+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-1\end{matrix}\right.\)

2 ) \(\left(x-3\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3+x-1\right)\left(x-3-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2.\)

3 ) \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

4 ) \(\left(x^2-1\right)-\left(x+1\right)\left(2-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1-2+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

5 ) \(x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loại\right)\\x=-1.\end{matrix}\right.\)

6 ) \(x^3+x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

7 ) \(2x^3+3x^2+6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+x^2+x+5x+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x+5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1.\)

8 ) \(x^4-4x^3-19x^2+106x-120=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-19x^2+76x+30x-120=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-19x\left(x-4\right)+30\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-19x+30\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-8-19x+38\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+23\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

9 ) \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+15x+56\right)+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x-x-7\right)\left(x^2+8x-2x-16\right)+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-16\right)+8=0\)

Đặt \(x^2+6x-7=t\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-9\right)+8=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-9t+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\\t=1\end{matrix}\right.\)

Khi t = 8 \(\Leftrightarrow x^2+6x-7=8\Leftrightarrow x^2+6x-15\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{6}\\x=-3-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

Khi t = 1 \(\Leftrightarrow x^2+6x-7=1\Leftrightarrow x^2+6x-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{17}\\x=-3-\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)

Vậy ........

giúp mình với

1,-12(x-5)+7(3-x)=5

=>-12x+60+21-7x=5

=>-12x-7x+60+21=5

=>-19x+81=5

=>-19x=5-81

=>-19x=-76

=>x=(-76):(-19)

=>x=4

2,(x-2) (x+4) =0

=>+,x-2=0 => x=2

+,x+4=0 => x=-4

Vậy x=2 hoặc x=-4

3,(x-2) (x+15) =0

=>+,x-2=0 =>x=2

+,x+15=0 =>x=-15

Vậy x=2 hoặc x=-15

4,(7-x) (x+19) =0

=>+,7-x=0 =>x=7

+,x+19=0 =>x=-19

Vậy x=7 hoặc x=-19

5,(x-3) (x-5)<0

=>x-3 và x-5 là hai số khác dấu

TH1

+,x-3<0 =>x<3(1)

+,x-5>0 =>x>5 (2)

Từ (1) và(2) => 5<x<3(Vô lí nên trường hợp này bị loại)

TH2

+,x-3>0 =>x>3 (3)

+,x-5<0 =>x<5 (4)

Từ (3) và (4) =>3<x<5 => x=4

Vậy x=4

Chú bn hc tốt hơn nha!!

a) (2x-5) + 17 = 6

2x - 5 = 6 - 17

2x - 5 = -11

2x = -11 + 5

2x = -6

x = -6 : 2

x = -3

* Các câu b→e bạn cũng làm tương tự theo trật tự như vậy là được

* Các câu từ g → l thì bạn áp dụng lí thuyết sau:

Tích của hai số bằng 0 khi một trong hai số đó bằng 0

VD : g) x(x+7)=0

⇒ hoặc là x = 0 hoặc là x+7 = 0

( Bạn làm phép tính nhớ bỏ dấu ngoặc vuông trước nhé )

b: \(\Leftrightarrow2\left(4-3x\right)=14\)

=>4-3x=7

=>3x=-3

=>x=-1

c: \(\Leftrightarrow3\left(7-x\right)=-18+12=-6\)

=>7-x=-2

=>x=9

d: \(\Leftrightarrow3x-2=-\dfrac{1}{8}\)

=>3x=15/8

=>x=5/8

e: \(\Leftrightarrow5\left(3x-2x\right)=-15\)

=>x=-3

g: =>x=0 hoặc x+7=0

=>x=0 hoặc x=-7

h: =>x+12=0 hoặc x-3=0

=>x=3 hoặc x=-12

k: =>x=0 hoặc x+2=0 hoặc 7-x=0

=>\(x\in\left\{0;-2;7\right\}\)

l: =>x-1=0 hoặc x+2=0 hoặc x+3=0

=>\(x\in\left\{1;-2;-3\right\}\)

a/ \(x\left(x-2\right)+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b/ \(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

a. x.(x - 2) + x - 2 = 0

\(\Leftrightarrow\)x(x-2)+(x-2)=0

\(^{_{ }\Leftrightarrow}\)(x-2)(x+1)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x\(\in\)\(\left\{2;-1\right\}\)

b. 5x(x-3)-(x+3)

​\(^{_{ }\Leftrightarrow}\)​5x(x-3) + (x-3) = 0

\(^{_{ }\Leftrightarrow}\)(x-3)(5x+1) = 0

\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{-1}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a, x(x+3)=0

=>x hoặc x+3=0

=>x+3=0

=>x=0-3

=>x=-3

=>x= 0 hoặc x=-3

b, (x-2)(5-x)=0

=>x-2 hoặc 5-x=0

=>x= 0+2 hoặc x= 5-0

=>x= 2 hoặc x= 5

c, (x-1)(x²+1)=0

=>x-1 hoặc x²-1=0

=>x=1   ->(1)

x²-1=0

=>x²=1

=>x=1

Vậy x=1

a) x(x+3)=0

=>x=0 hoặc x+3=0

                    x=-3

Vậy x=0; x=-3

b)(x-2)(5-x)=0

=>x-2=0 hoặc 5-x=0

    x=2              x=5

Vậy x=2; x=5

c)(x-1)(x²+1)=0

=>x-1=0 hoặc x²+1=0

    x=1              x²=-1(vô lí)

Vậy x=1

a)\(x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-3\end{array}\right.\)

b)\(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\5-x=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=5\end{array}\right.\)

c)\(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\) (vì \(x^2+1>0\))

\(\Leftrightarrow x=1\)

a) <=> x-3 > 0 hoặc x+2 > 0

x> 3 hoặc x> -2

b) <=> \(x^2+1\) > 0 hoặc x+2 > 0

x^ 2 > -1 (loại ) hoặc x> -2

vậy x > -2

đúng nhớ tích