Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Từ H vẽ HM ⊥ AB M ∈ A B và vẽ HN ⊥ AC N ∈ A C . Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại O.
Tính AH
A. 10cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 8cm
Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Từ H vẽ HM ⊥ AB M ∈ A B và vẽ HN ⊥ AC N ∈ A C . Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại O.
Tam giác OBC là tam giác
A. Cân tại O
B. Vuông tại O
C. Vuông cân tại O
D. Đều
Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Từ H vẽ HM ⊥ AB M ∈ A B và vẽ HN ⊥ AC N ∈ A C . Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại O.
Chọn câu đúng nhất
A. AH là tia phân giác của góc A
B. ∆ B H M = ∆ C H N
C. Cả A,B đều đúng
D. Cả A,B đều sai
Cho tam giác ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh: ABC cân. (1đ) b) Chứng minh = AHB AHC , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A. (2đ) c) Từ H vẽ HM ⊥ AB ( ) M AB và kẻ HN ⊥ AC ( ) N AC . Chứng minh : BHM = HCN (1,5đ) d) Tính độ dài AH. (1đ) e) Từ B kẻ Bx ⊥ AB, từ C kẻ Cy ⊥ AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? (1đ)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =10cm , BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH . b) Tính độ dài AH. c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (M AB) , vẽ HN vuông góc AC (N AC) . Chứng minh ∆BHM = ∆CHN. d) Từ B vẽ Bx AB, từ C vẽ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
\(\text{a) Có }\Delta ABC\text{cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\text{ có:}\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(AB=AC=10cm\)\(\Rightarrow\)\( \Delta AHB\text{=}\Delta AHC\left(ch-gn\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\text{b) Có }\Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
\(\text{ Xét }\Delta AHB\text{vuông tại H có:}\)
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lý py-ta-go)
\(AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64\)
\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
\(\text{c) Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CHN\text{ có:}\)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}=90^o\)
\(HB=HC\text{ (CMT)}\)\(\Rightarrow\)\(\text{ }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN \left(CH-GN\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\text{d) }\)\(\text{Ta có: }MH\perp AB,OB\perp AB\Rightarrow MH//OB\)
\(\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{CBO}\text{ (2 góc so le trong)}\)
\(\text{Ta có: }NH\perp AC,OC\perp AC\Rightarrow NH//OC\)
\(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{BCO}\text{ (2 góc so le trong)}\)
\(\text{ }\text{Mà }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)
\(\text{Hay}\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)\(\Rightarrow\Delta OBC\text{ cân tại O}\)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =10cm , BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH . b) Tính độ dài AH. c) Từ H vẽ HM AB( ) M AB � , vẽ HN AC( ) N AC � . Chứng minh ∆BHM = ∆CHN. d) Từ B vẽ Bx AB, từ C vẽ Cy AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? Gấp
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: △ABC cân
b) Chứng minh: △AHB = △AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A
c) Từ H vẽ HM ⊥ AB (M ϵ AB) và kẻ HN ⊥ AC (N ϵ AC). Chứng minh: △BHM = △HCN
d) Tính độ dài AH
â)Ta có : AB = AC =10 cm (gt)
=> tam giác ABC cân tại A (2 cạnh bên = nhau )
b) Xét tam giác AHB va tam giac AHC ,co :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^O\) ( AH là đường cao )
AB =AC =10 cm (gt )
AH là cạnh chung
Do đo : tam giác AHB =tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( hai góc tương ứng )
=>AH là tia phân giác của góc A
c)Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
Nên :H là trung điểm của BC
=>BH = CH = \(\frac{BC}{2}\)=12/2 = 6 cm
TRẢ LỜI TIẾP CÂU Ở TRÊN NHA ( HỒI NÃY BẤM NHẦM GỬI TRẢ LỜI )
b) Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
Nên : H là trung điểm của BC
=> BH =CH =\(\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)
Xét : tam giác BMH và tam giác HCN , co :
BH = CH = 6cm ( chứng minh trên )
\(\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Vì tam giác ABC cân tại A nên hai góc ở đáy = nhau )
Do do:tm giác BHM = tam giác HCN
đ) Áp dụng định lý pytago vào tam giác AHC vuông tại H
\(AH^2=AC^2-HC^2\) =\(10^2-6^2\)=\(100-36=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8cm\) OK CHÚC BẠN HỌC TỐT
1.a)
Vì AB=AC => Tam giác ABC cân
b)
Vì △ABC cân
=> góc ABC=góc ACB (1)
góc AHC=góc AHB=90 độ (2)
AB=AC (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) => △AHB = △AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH
=> AH là tia phân giác của góc A
c) Vì góc ABC = góc ACB
=> góc MBH = góc NCH
góc BMH = góc HNC =90 độ
=> △BHM = △HCN (g.g)
d) Ta có: AH.BC=AB.AC
=> AH.12=10.10
=> AH = 25/3 (cm)
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: △ABC cân
b) Chứng minh: △AHB = △AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A
c) Từ H vẽ HM ⊥ AB (M ϵ AB) và kẻ HN ⊥ AC (N ϵ AC). Chứng minh: △BHM = △HCN
d) Tính độ dài AH
Bạn ơi có gải ko đăng lên đi
1.a)
Vì AB=AC => Tam giác ABC cân
b)
Vì △ABC cân
=> góc ABC=góc ACB (1)
góc AHC=góc AHB=90 độ (2)
AB=AC (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) => △AHB = △AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH
=> AH là tia phân giác của góc A
c) Vì góc ABC = góc ACB
=> góc MBH = góc NCH
góc BMH = góc HNC =90 độ
=> △BHM = △HCN (g.g)
d) Ta có: AH.BC=AB.AC
=> AH.12=10.10
=> AH = 25/3 (cm)
Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh: ∆ABC cân.
b) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.
c) Từ H vẽ HM ⊥ AB (M ∈ AB) và kẻ HN ⊥ AC (N ∈ AC). Chứng minh: ∆BHM = ∆CHN
d) Tính độ dài AH.
e) Từ B kẻ Bx ⊥ AB, từ C kẻ Cy ⊥ AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
f) Chứng minh 3 điểm A, H, O thẳng hàng.
tham khảo
â)Ta có : AB = AC =10 cm (gt)
=> tam giác ABC cân tại A (2 cạnh bên = nhau )
b) Xét tam giác AHB va tam giac AHC ,co :
ˆAHB=ˆAHC=90OAHB^=AHC^=90O ( AH là đường cao )
AB =AC =10 cm (gt )
AH là cạnh chung
Do đo : tam giác AHB =tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=>ˆBAH=ˆCAHBAH^=CAH^( hai góc tương ứng )
=>AH là tia phân giác của góc A
c)Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
Nên :H là trung điểm của BC
=>BH = CH = BC2BC2=12/2 = 6 cm
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm, BH = 6cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a, Tính AH =?
b) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.
c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (M ϵ AB) và kẻ HN vuông góc AC (N ϵ AC) .
Chứng minh : tam giác BHM = tam giác HCN
d) Từ B kẻ Bx vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
CÁC BẠN VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA! MÌNH CẢM ƠN CÁC BẠN!
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>BH=CH
Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBMH=ΔCNH
d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>ΔOBC cân tại O