Điểm môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 10
B. 8
C. 20
D. 6
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Điểm thi môn Toán của 20 học sinh được ghi lại ở bảng sau:
8 | 7 | 9 | 10 | 7 | 5 | 8 | 7 | 9 | 8 |
6 | 7 | 6 | 9 | 10 | 7 | 9 | 7 | 8 | 4 |
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu:
A. 7 B.10 C. 20 D. Một kết quả khác
Câu 2Điểm kiểm tra môn Toán lớp 7 được ghi trong bảng sau:
Điểm kiểm tra (x) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
Tần số (n) | 2 | 4 | 5 | 6 | 3 | N = 20 |
Điểm trung bình môn Toán của lớp 7 là:
A. 8,3 B. 8,0C. 8,2 D. 7,8
Câu 3. Điểm kiểm tra môn Toán lớp 7 được ghi trong bảng sau:
Điểm kiểm tra(X) | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tần số (n) | 5 | 4 | 6 | 3 |
Khi đó mốt của dấu hiệu là: A. 10 B. 6 C. 3 D. 9
Câu 4. Đa thức x2 – 3x có nghiệm là :
A. -và 3B. .2và 1C. 3 và 0 D. -3 và 0
Câu 5. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức
A. B. C. D.
Câu 6. Tích của hai đơn thức 2x2yz và (-4xy2z)bằng :
A. -8x3y3z2B. -8x3y3z C. . -6x2y2z D. 8x3y2z2
Câu 7 . Nghiệm của đa thức x2 + 3 là :
A. 3 B. -3 C. 9 D. không có nghiệm
Câu 8. Bậc của đa thức 3x2 – 8x3 + x2 + 3 là :
A. 2 B. -8 C. 3 D. không có bậc
Câu 9. Giá trị của biểu thức 2x3y – 4y2 + 1 tại x = -2; y = -1 là :
A. -13 B. 13 C. 19 D. -19
Câu 10. Nghiệm của đa thức A(x) = x2 – 6x + 5 là :
A. 0 B. 1 và 5 C. 0 và 1 D. 0 và 5
Câu 11. Đơn thức đồng dạng với đơn thức là :
A) -5 x2y B) C) D)
Câu 12. Bậc của đơn thức là:
A) 2 B) 3 C) 4 D) 1
Câu 13. Đa thức có bậc sau khi thu gọn là:
A) 4 B) 3 C) 1 D) 0
Câu 14. Đa thức có nghiệm là:
A) 1 B) 2 C) 4 D) 1 và 4
Câu 15. Trong các biểu thức đại số sau, đâu là đơn thức ?
A) 2x + 3yz | B) y(4 – 7x) | C) – 5x2y3 | D) 6x5 + 11 |
Câu 16. Bậc của đơn thức 72 xy4z2 là :
A) 6 | B) 7 | C) 8 | D) 9 |
Câu 17. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thứcP(x) = x4– 2x3 + 2x2lần lượt là:
A. 1 và 2 B. 2 và 0 C. 1 và 0 D. 2 và 1
Câu 18. Thu gọn đa thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :
A. 3 x3y - 10xy3B. 3 x3y C. x3y + 10 xy3 D. – x3y
Câu 19 . Thu gọn đa thức : x3-2x2+2x3+3x2-6 ta được đa thức :
A. - 3x3 - 2x2 - 6; B. 3x3 + x2-6 C. 3x3 - 5x2 – 6. D. . x3 + x2- 6
Câu 20. Bậc của đa thức là :
A. 7 B. 5 C. 6 D. 4
Điểm môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:
Mốt của dấu hiệu là:
A. 7
B. 6
C. 9
D. 8
Từ điểm kiểm tra học kì môn toán của 1 nhóm học sinh người ta lập được bảng sau:
Gía trị x | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số n | 2 | 0 | 1 | 3 | ? | 1 | 1 | N=10 |
1)Điểm 8 có tần số là bao nhiêu?
2)Tính điểm trung bình kiểm tra của cả nhóm
3)Tìm số các giá trị khác nhau của dấu hiệu
1)Điểm 8 có tần số là 2
2)Điểm trung bình kiểm tra của cả nhóm là 4,4
3)có 7 giá trị khác nhau
Bài toán thực hiện cho câu 1; 2; 3 Điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau:
8 | 9 | 7 | 10 | 5 | 7 | 8 | 7 | 9 | 8 |
6 | 7 | 9 | 6 | 4 | 10 | 7 | 9 | 7 | 8 |
Câu 1: Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là
A. 10. B. 7. C. 20. D. 6.
Câu 2: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là
A. 7. B. 10. C. 20. D. 8.
Câu 3: Mốt của dấu hiệu là
A. 10. B. 7. C. 8. D. 6
Bài 2: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của học sinh lớp 7 được ghi trong bảng sau :
7 4 7 6 6 4 6 8
8 7 8 6 4 8 8 6
9 8 8 7 9 5 5 5
7 2 7 6 7 8 6 10
a, Dấu hiệu điều tra là gì ?
Số các giá trị ?
Số các giá trị khác nhau ?
b, Lập bảng tần số ?
c, Tính số trung bình cộng và tìm mốt
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
8 7 5 6 6 4 5
5 6 7 8 3 6 2
5 6 7 3 2 7 6
2 9 6 7 5 8 5
a) Dấu hiệu ở đây là gì và số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu ?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
c) Lập bảng tần số, nhận xét.
Dạng 1: Toán về thống kê
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:
6 | 5 | 4 | 7 | 7 | 7 | 8 | 5 | 8 |
7 | 6 | 3 | 5 | 6 | 8 | 2 | 6 | 2 |
8 | 7 | 7 | 7 | 3 | 10 | 7 | 6 | 4 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Lập bảng tần số?
c. Tìm mốt của dấu hiệu? Nêu nhận xét về việc học môn Toán của lớp 7 được đề cập trong bài toán.
d. Tính số trung bình cộng?
e. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10 | 9 | 9 | 5 | 10 | 8 | 9 | 8 | 14 | 8 |
8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 14 | 14 | 7 | 9 |
9 | 5 | 8 | 5 | 5 | 7 | 9 | 9 | 10 | 7 |
a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì?
b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét
d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Dạng 2: Đơn thức, đa thức
- Tìm bậc của đơn thức, bậc của đa thức
- Cộng, trừ đa thức.
- Tìm nghiệm của đa thức
Bài 1. Cho hai đa thức
M(x) =
N(x) =
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b. Tính M(x) + N(x).
c. Tính M(x) - N(x).
Bài 2: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x) = 2x - 8; B(y) = y2 - 3y; C(x) = x2 + 9
Dạng 3: Các bài tập hình học
- Tính số đo góc của một tam giác khi biết số đo của hai góc còn lại
- Biết tên của giao điểm của các đường đồng quy trong tam giác đã học trong chương trình.
- Bài tập hình học tổng hợp
Bài 1. Cho MNP vuông tại M có MN = 6cm, MP = 8 cm. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM lây điểm N sao cho AN = AM.
a. Tính độ dài NP.
b. Chứng minh: .
c. Tính .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;
b/ Chứng minh BH là trung trực của AE
c/ So sánh HA và HC ;
d/ Chứng minh BH IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
điểm bài kiểm tra môn toán học kì 1 của học sinh một lớp 7A được ghi lại như sau Giá Trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n)2 5 4 7 6 5 2 1 N=32 A) dấu hiệu điều tra ở đây là gì? giá trị là bao nhiêu? B) số các C) nêu các giá trị khác nhau?trung bình cộng hiệu? D) tính số E) tìm mốt của các dấu F)vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2:Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7E được ghi trong bảng sau :
7 4 4 6 6 4 6 8
8 7 2 6 4 8 5 6
9 8 4 7 9 5 5 5
7 2 7 6 7 8 6 10
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Số các giá trị là bao nhiêu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
c. Lập bảng "tần số", và đưa ra một số nhận xét