Cho một thấu kính hội tụ có khoảng cách giữa hai tiêu điểm là 60cm. Tiêu cự của thấu kính là
A. 60cm
B. 120cm
C. 30cm
D. 90cm
Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước một thấu kính hội tụ, cho một ảnh thật cách thấu kính 60cm. Nếu thay thấy kính hội tụ bằng thấu kính phân kì có cùng độ lớn tiêu cự và đặt đúng vào chỗ thấu kính hội tụ thì ảnh của AB sẽ nằm cách thấu kính 12cm. Tiêu cự của thấu kính hội tụ là:
A. f = 30 c m .
B. f = 25 c m .
C. f = 40 c m .
D. f = 20 c m .
Đáp án cần chọn là: D
Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính
d 1 ' là khoảng cách từ ảnh của vật qua thấu kính hội tụ đến thấu kính
d 2 ' là khoảng cách từ ảnh của vật qua thấu kính phân kì đến thấu kính
Ta có:
+ Khi dùng thấu kính hội tụ: 1 f = 1 d + 1 d 1 ' ⇔ 1 f = 1 d + 1 60 (1)
+ Khi dùng thấu kính phân kì: 1 − f = 1 d + 1 d 2 ' ⇔ 1 − f = 1 d + 1 − 12 (2)
Lấy (1) – (2) ta được:
2 f = 1 60 + 1 12 ⇒ f = 20 c m
Cho một thấu kính hội tụ có khoảng cách giữa hai tiêu điểm là 60 cm. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 60 cm
B. 120 cm
C. 30 cm
D. 90 cm
Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 90 c m . Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng cách giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau a = 60 c m .
a) Xác định hai vị trí của thấu kính so với vật.
b) Tính tiêu cự thấu kính.
+ Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng
@ Ta có thể giải cách khác như sau:
Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30cm Điểm A nằm trên trục chính.cho ảnh A’B’là ảnh thật . Khoảng cách từ vật đến ảnh là 120cm a) Hãy dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính b) Tính khoảng cách từ vật đến thấu kính
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30cm . Khoảng cách giữa hai tiêu điểm F và F bằng bao nhiêu?
Vì F và F' đối xứng với nhau qua quang tâm O
\(\Rightarrow FF'=2OF=2OF'=2.30=60\left(cm\right)\)
Vậy khoảng cách giữa 2 tiêu điểm là 60cm
Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, vật AB đặt cách thấu kính 60cm và có chiều cao h= 12cm. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.
(I là giao điểm của tia tới và TK)
Ta có: \(\text{ΔOAB ~ ΔOA'B' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{AB'}\left(1\right)\)
\(\text{ΔOIF' ~ ΔA'B'F' (g-g)}\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\left(2\right)\)
Mà AB = OI nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)
\(\Rightarrow OA'=\dfrac{OA.OF'}{OA-OF'}=\dfrac{60.20}{60-20}=30\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA'}{OA}=\dfrac{12.30}{60}=6\left(cm\right)\)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{60}\Leftrightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow d'=15\left(cm\right)\)
Chiều cao của ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{12}{h'}=\dfrac{60}{15}\Leftrightarrow h'=3\left(cm\right)\)
Hai thấu kính ghép sát có tiêu cự f1=30cm và f2=60cm. Thấu kính tương đương hai thấu kính này có tiêu cự là:
A. 90cm
B. 30cm
C. 20cm
D. 45cm
giúp tớ với ạaa
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là 60cm, đặt vật AB cách thấu kính khoảng 20cm. Xác định vị trí của ảnh và độ phóng đại.
Vật sáng AB cách màn E một đoạn D = 200 c m . Trong khoảng giữa vật AB và màn E, đặt một thấu kính hội tụ L. Xê dịch L dọc theo trục chính, ta được hai vị trí của L cách nhau l = 60 c m để cho ảnh rõ nét trên màn E. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 32cm
B. 33cm
C. 34cm
D. 35cm
Đáp án A
Đây là bài toán trong đó khoảng cách giữa vật và ảnh thật không đổi bằng D và cùng một thấu kính đặt ở hai vị trí khác nhau. Điều này hoàn toàn khác với bài toán hệ hai thấu kính
Áp dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng:
Từ công thức 1 f = 1 d + 1 d ' ta thấy: công thức có tính đối xứng đối với d và d'
Vì nếu hoán vị d và d' thì công thức không thay đổi gì cả. Nói cách khác nếu vật cách thấu kính d cho ảnh thấu kính d' thì ngược lại, nếu vật cách thấu kính d' sẽ cho ảnh cách thấu kính là D
Nếu gọi d 1 , d ' 1 tương ứng là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (1) và d 2 , d ' 2 là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (2) thì ta có mối liên hệ: d 1 = d ' 2 và d ' 1 = d 2
Vậy ta có: d 1 + d ' 1 = D và d 2 − d 1 = d ' 1 − d 1 = 1
⇒ d 1 = D + 1 2 và d ' 1 = D − 1 2 ⇒ 1 f = 1 d 1 + 1 d ' 1 = 4 D D 2 − l 2 ⇒ f = D 2 − l 2 4 D ( 1 )
Biện luận: Từ (1) ta rút ra được 4 D f = D 2 − I 2
⇒ D 2 − 4 D f = l 2 > 0 ⇒ D D − 4 f ⇒ D > 4 f
Vậy muốn có được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì điều kiện là khoảng cách vật – màn phải lớn hớn 4f
Đặc biệt nếu l = 0 tức là D = 4 f thì chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E
Áp dụng: D = 200 c m và l = 120 c m ⇒ f = 32 c m