Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào một sợi dây nhẹ, không dãn, có chiều dài ℓ = 40 cm . Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α 0 = 0 , 15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2 T 3 là
A. 8cm
B. 20cm
C. 18cm
D. 16cm
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, quả cầu có khối lượng 200 g mang điện tích 2 . 10 – 5 C . Con lắc được đặt trong điện trường nằm ngang và có độ lớn là 10 3 V / c m . Lấy g = 10 m / s 2 . Từ vị trí cân bằng, đưa con lắc đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 54 0 rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,025 J
B. 0,018 J
C. 0,013 J
D. 0,035 J
Hướng dẫn:
+ Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng tại vị trí cân bằng tan α = q E m g = 1 → α = 45 0
Từ vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 54 0 rồi thả nhẹ → con lắc sẽ dao động với biên độ α 0 = 54 0 – 45 0 = 9 0 .
→ Cơ năng của vật E = 1 2 m g b k l α 0 2 = 1 2 m g 2 + q E m α 0 2 = 0 , 035 J
Đáp án D
Một con lắc đơn gồm một viên bi nhỏ khối lượng 100 (g) được treo ở đầu một sợi dây dài 1,57 (m) tại địa điểm có gia tốc trọng trường 9,81 m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 (rad) rồi thả cho nó dao động điều hoà không có vận tốc ban đầu. Tính động năng viên bi khi góc lệch của nó là 0,05 (rad).
A. W d = 0 , 00195 J
B. W d = 0 , 00585 J
C. W d = 0 , 00591 J
D. W d = 0 , 00577 J
Một con lắc chỉ có thể dao động theo phương nằm ngang trùng với trục của lò xo, lò xo có độ cứng 100 N/m và quả cầu nhỏ dao động có khối lượng m1 = 100 g. Con lắc đơn gồm sợi dây dài l = 25 cm và quả cầu dao động m2 giống hệt m1. Ban đầu hệ ở vị trí cân bằng phương dây treo thẳng đứng lò xo không biến dạng và hai vật m1 và m2 tiếp xúc nhau. Kéo m1 sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với m2. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π2 = 10m/s2. Chu kì dao động của cơ hệ là
A. 1,02 s
B. 0,60 s
C. 1,20 s
D. 0,81 s
Đáp án B
Giả sử ban đầu kéo m1 đến A rồi thả nhẹ, đến O nó đạt tốc độ cực đại sau đó nó va chạm đàn hồi với m2. Vì va chạm tuyệt đối đàn hồi và hai vật giống hệt nhau nên sau va chạm m1 đứng yên tại O và truyền toàn bộ vận tốc cho m2 làm cho m2 chuyển động chậm dần làm cho lò xo nén dần. Đến B m2 dừng lại tức thời, sau đó, m2 chuyển động về phía O, khi đến O nó đạt tốc độ cực đại, gặp m1 đang đứng yên tại đó và truyền toàn bộ vận tốc cho m1 làm cho m1 chuyển động đến A. Cứ như vậy, hệ dao động gồm hai nửa quá trình của hai con lắc. Do đó, chu kì dao động của hệ:
Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1 kg được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5 m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng một góc α0 = 90 rồi thả nhẹ cho nó dao động tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua sức cản của không khí. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai. Phương trình dao động của con lắc là:
A. α = π 20 cos ( 2 2 t + π ) rad
B. α = 9 cos ( 2 t ) rad
C. α = π 20 cos ( 2 t - π 2 ) rad
D. α = π 20 cos ( 2 t + π 2 ) rad
Đáp án C
+ Tần số góc của dao động
.
+ Gốc thời gian được chọn là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2 =>qua vị trí cân bằng theo chiều dương 
Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1 kg được treo vào một điểm A cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5 m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng một góc α 0 = 9 0 rồi thả nhẹ cho nó dao động tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m / s 2 , bỏ qua sức cản của không khí. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai. Phương trình dao động của con lắc là:
A. a = π 20 cos 2 t + π rad
B. a = 9 cos 2 t rad
C. a = π 20 cos 2 t - π 2 rad
D. a = π 20 cos 2 t + π 2 rad
Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng 100g treo vào trần nhà bằng một sợi dây dài 1m, ở nới có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo vật nặng lệch một góc 300 rồi buông nhẹ. Tốc độ và lực căng dây tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng 100 là:
A. 1,620 m/s; 0,586 N.
B. 1,243 m/s; 1,243 N.
C. 1,526 m/s; 1,198 N.
D. 1,079 m/s; 0,616 N.
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 4 m, được treo vào trần nhà cách mặt đất 8 m. Kéo quả nặng của con lắc đơn sao cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α o = 0 , 1 rad rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa (bỏ qua mọi ma sát). Khi quả nặng qua vị trí cân bằng, bất ngờ bị tuột khỏi dây treo. Khoảng cách tính từ vị trí quả nặng bắt đầu tuột khỏi dây đến vị trí mà nó chạm đến gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 6,0 m.
B. 4,05 m.
C. 4,5 m.
D. 5,02 m.
Đáp án B
Tốc độ của con lắc khi đi qua VTCB
Tầm ném bay xa của vật theo phương ngang
Vậy khoảng cách từ vị trí tuột dây đến vị trí chạm đất
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 4 m, được treo vào trần nhà cách mặt đất 8 m. Kéo quả nặng của con lắc đơn sao cho dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α o = 0 , 1 rad rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa (bỏ qua mọi ma sát). Khi quả nặng qua vị trí cân bằng, bất ngờ bị tuột khỏi dây treo. Khoảng cách tính từ vị trí quả nặng bắt đầu tuột khỏi dây đến vị trí mà nó chạm đến gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 6,0 m.
B. 4,05 m.
C. 4,5 m.
D. 5,02 m.
