cho tam giác ABC . gọi M , N lần lượt là trung điểm AC , AB . tren tia doi MB lay diem E sao cho ME=MB . tren tia doi NC lay diem F sao cho NF=NC. chung minh rang
a) tam giac MAE= tam giac MCB
b) AE=AF
c) ba diem A,E,F thang hang
Những câu hỏi liên quan
Tren canh BC cua tam giac ABC lay diem D thuoc BC, (D khong trung voi B va C). Goi M la trung diem cua AD. Tren tia doi cua tia MB lay diem E sao cho ME=MB. Tren tia doi cua tia MC lay diem F sao cho MF=MC. Chung minh rang :
a. tam giac MAE= tam giac MDB
b. AE//BC
c. ba diem F,A,E thang hang
Cho tam giac ABC vuong o A. Goi M va N lan luoc la trung diem cua cac canh AC va AB. Tren tia doi cua tia MB lay diem D sao cho MD==MB
a/chung minh tam giac AMB=tam giac CMD
B/chung minh CD vuong goc voi AC
C/tren tia doi cua tia MC lay diem E sao cho NE =NC. Chung minh AE=AD=BC
Giup minh voi dang can gap!!!!!!!!
cho tam giac ABC goi M,N lan luot la trung diem cua AC va AB.tren tia doi cua tia MB lay diem D. Tren tia doi cua tia NC lay diem E sao cho MD=MB va NE=NC .Chung minh rang
a/ AD=AE
b/A la trung diem cua doan thang ED
Cho tam giac ABC vuong o A. Goi M va N lan luoc la trung diem cua cac canh AC va AB. Tren tia doi cua MB lay diem D sao cho MB=MD
A/Chung minh tam giac AMB =tam giac CMD
B /chung minh CD vuong goc voi AD
c/ tren tia doi cua MC lay diem E dao cho NE =NC. chung minh AE=AD=BC
Giup minh voi dang can gap!!!!!
cho tam giac ABC goi M,N lan luot la trung diem cua AC va AB tren tia doi cua tia MB lay diem D . Tren tia doi cua tia NC lay diêm sao cho MD=MB va NE = NC.CMR
a/AD=AE
b/A la trung diem cua ED
Lời giải:
Từ giả thiết đề bài suy ra $M$ là trung điểm của $BD$ và $N$ là trung điểm của $EC$
Xét tứ giác $ADCB$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $M$ nên $ADCB$ là hình bình hành:
\(\Rightarrow AD=BC(1)\)
Xét tứ giác $AEBC$ có hai đường chéo $AB$ và $CE$ cắt nhau tại trung điểm $N$ của mỗi đường nên $AEBC$ là hình bình hành
\(\Rightarrow AE=BC(2)\)
a) Từ (1),(2) suy ra \(AD=AE\)
b) Vì \(ADCB,AEBC\) là hình bình hành nên \(AE\parallel BC, AD\parallel BC\Rightarrow A,E,D\) thẳng hàng
Mà \(AE=AD\) (theo phần a) nên $A$ là trung điểm của $ED$
Do đó ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giac ABC, diem D thuoc canh BC. Goi Mla trung diem cua AD. Tren tia doi cua MB lay diem E sao cho ME=MB. Tren tia doi cua tia MC lay F sao cho MF=M.Chung minh:
a)AE=BD
b) AF// BC
c) Ba diem A,E, F thang hang
CM
a) Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MEA\)có:
\(\hept{\begin{cases}MD=MA\left(gt\right)\\\widehat{BMD}=\widehat{EMA}\left(2gocdoidinh\right)\\MB=ME\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MEA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AE=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét\(\Delta MAF\) và \(\Delta MDC\)có:
\(\hept{\begin{cases}MA=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMF}=\widehat{DMC}\left(2gocdoidinh\right)\\MF=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MAF=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MFA}=\widehat{MCD}\)( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí SLT
\(\Rightarrow AF//BC\) (1)
c) Vì \(\Delta MBD=\Delta MEA\)( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MBD}\) ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí SLT
\(\Rightarrow AE//BC\) ( 2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow F,A,E\) thẳng hàng ( định lý Py - Ta - go )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giac ABC , M la TD cua AC .Tren tia doi cua tia MB lay D sao cho MD bang MB . Goi N la TD cua AB . Tren tia doi cua tia NC lay diem E sao cho NE bang NC . C/m A la TD cua ED
giup minh voi
cho tam giác ABC . gọi M là trung điểm của AC , N là trung điểm của AB. trên tia đối MB lấy điểm E sao cho EM=MB . trên tia đối NC lấy điểm F sao cho NF=NC . chứng minh rằng
a) tam giac MAE = tam giac MCB
b) AE=AF
c) ba diem A,E,F thang hang
cho tam giac ABC , M la trung diem tren AC . Tren tia doi cua tia MB lay diem D sao cho MD = MB . Ve CE vuong goc AD tai E . Goi F la diem nam tren canh BC sao cho BF = DE . Chung minh rang:
a) tam giac ABC = tam giac CDA
b) AF vuong goc voi Bc
c)M,E,F thang hang