Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Đào Thu Hoà
13 tháng 6 2019 lúc 16:58

\(P=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+13x^2+4y^2-26x+24y+46.\)

\(=\left(x^2-2x\right)\left(y^2+6y\right)+13\left(x^2-2x\right)+4\left(y^2+6y\right)+46\)

\(=\left[\left(x^2-2x\right)\left(y^2+6y\right)+4\left(y^2+6y\right)\right]+13\left(x^2-2x+4\right)-6\)

\(=\left(x^2-2x+4\right)\left(y^2+6y\right)+13\left(x^2-2x+4\right)-6\)

\(=\left(x^2-2x+4\right)\left(y^2+6y+13\right)-6\)

\(=\left[\left(x-1\right)^2+3\right]\left[\left(y+3\right)^2+4\right]-6\)

Ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

\(\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow\left(y+3\right)^2+4\ge4\)

Suy ra \(P=\left[\left(x-1\right)^2+3\right]\left[\left(y+3\right)^2+4\right]-6\ge3.4-6=6\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của P=6 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}.}\)

Câu này tương tự với câu có link bên dưới phải không ạ?

https://olm.vn/hoi-dap/detail/223114327893.html

Kiệt Nguyễn
25 tháng 4 2020 lúc 15:07

Ta có:

\(P=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+13x^2+4y^2-26x+24y+46\)

\(=\left[x\left(x-2\right)\right]\left[y\left(y+6\right)\right]+\left(13x^2-26x\right)+\left(4y^2+24y\right)+46\)

\(=\left(x^2-2x\right)\left(y^2+6y\right)+13\left(x^2-2x\right)+4\left(y^2+6y\right)+46\)

\(=\left[\left(x-1\right)^2-1\right]\left[\left(y+3\right)^2-9\right]+13\left[\left(x-1\right)^2-1\right]\)

\(+4\left[\left(y+3\right)^2-9\right]+46\)

Đặt \(x-1=u;y+3=v\)

Khi đó \(P=\left(u^2-1\right)\left(v^2-9\right)+13\left(u^2-1\right)+4\left(v^2-9\right)+46\)

\(=u^2v^2-v^2-9u^2+9+13u^2-13+4v^2-36+46\)

\(=u^2v^2+4u^2+3v^2+6\ge6\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}u=0\\v=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
huyenk hathi
Xem chi tiết
Lan Kim
Xem chi tiết
Minh Triều
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
5 tháng 3 2016 lúc 18:48

=>2A=2x^2+2y^2-10x-8y+4004

=>2A=x^2+2xy+y^2+x^2-10+25+y^2-8y+16+3963

=(x+y)^2+(x-5)^2+(x-4)^2+3963\(\ge\)3963

=>A\(\ge\)\(\frac{3963}{2}\)

Thắng Nguyễn
5 tháng 3 2016 lúc 18:50

hế hế sai đấy nhé

Thắng Nguyễn
5 tháng 3 2016 lúc 18:53

2A=2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+4004

=>x^2+y^2+9+2xy-6x-6y+x^2-4x+4+y^2-2y+1+3990

=(x+y-3)^2+(x-2)^2+(y-10^2+3990\(\ge\)3990=>a\(\ge\)1995

dấu = xảy ra <=>x=2;y=1

thanh nguyen duy
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
ngonhuminh
23 tháng 11 2016 lúc 6:52

M=(x+y/2-5/2)^2+2.5y/4-4y-25/4-y^2/4+(y^2-4y+2012) (kiem tra phan nay len lam nhap rut gon luon)

M=(x+y/2-5/2)^2+3/4(y^2-10y+25)+(2012-25/4-3.25/4)

M=(x+y/2-5/2)^2+3/4.(y-5)^2+(.....)

GTNN=(.....)

tai: y=5

2x+5-5=0=> x=0

tung nguyen viet
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
phạm chuyền
9 tháng 3 2016 lúc 10:55

a.1995

b.3

Võ Hùng Hy
9 tháng 3 2016 lúc 18:09

a1995

b3

Hà Văn Hướng
4 tháng 4 2016 lúc 9:16

tại sao y a lại không làm được

ta có:  x^2+y^2+xy-5x-4y+2002=x^2+x(y-5)+y^2-4y+2002=(x+(y-5)/2)^2+......