Ta có:

= sin 6 α + cos 6 α + 3 sin 2 α . cos 2 α . ( sin 2 α + cos 2 α ) v ì   sin 2 α + cos 2 α = 1

= ( sin ² α ) 3 + 3 sin ² α 2 cos 2 + 3 sin 2 α . cos 2 α 2 + cos 2 α 3

Đáp án cần chọn là: B

Chọn D.

Ta có  P = ( sin²α -  cos²α) ( sin²α + cos²α)  = sin²α - cos²α (*)

Chia hai vế của (*) cho cos² α ta được 

Tương đương:  P(1 + tan²α) = tan²α - 1

Bài 2: 

a: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)

b: Đặt \(\cos\alpha=a;\sin\alpha=b\)

Theo đề, ta có: a-b=1/5

=>a=b+1/5

Ta có: \(a^2+b^2=1\)

\(\Leftrightarrow b^2+\dfrac{2}{5}b+\dfrac{1}{25}+b^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow2b^2+\dfrac{2}{5}b-\dfrac{24}{25}=0\)

\(\Leftrightarrow10b^2+2b-24=0\)

=>b=4/5

=>a=3/5

\(\cot\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)

Q = 1 + sin 2 α 1 − sin 2 α = 1 − sin 2 α + 2 sin 2 α 1 − sin 2 α = 1 − sin 2 α 1 − sin 2 α + 2 sin 2 α cos 2 α

Đáp án cần chọn là: B

a: \(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2=1^2=1\)

Với tan α = sin α cos α ;   cot α = cos α sin α ta có:

Q =  Q = cos 2 α − sin 2 α c o s α . sin α = cos 2 α sin α . cos α − sin 2 α sin α . cos α = cos α sin α − sin α cos α

= cot α  − tan  α

Vậy Q = cot  α  − tan  α

Đáp án cần chọn là: A

A

Chọn A

Đáp án B

Với hai góc  α và  β  mà α +  β  = 90 °

sin α = cos β ; cos α = sin β

tan α = cot β  ; cot α = tan β