Question

Cho α là góc nhọn bất kỳ. Khi đó C = sin⁴  + cos⁴  bằng:

A. C = 1 - 2 sin 2 α . c o s 2

B. C = 1

C. C =  sin 2 α . c o s 2

D. C =  1 + 2 sin 2 α . c o s 2

Answer 1

Ta có:

C = sin 4 α + cos 4 α = sin 4 α + cos 4 α + 2 sin 2 α . cos 2 α - 2 sin 2 α . cos 2 α

= sin 2 α + cos 2 α 2 - 2 sin 2 α . cos 2 α

=  1 - 2 sin 2 α . cos 2 α   ( v ì   sin 2 α + cos 2 α = 1 )

Vậy C =  1 - 2 sin 2 α . c o s 2

Đáp án cần chọn là: A