Đáp án D

d = 8 c m ⇒ r = d 2 = 4 c m  là bán kính đáy

Diện tích toàn phần của hộp sữa là:  S t p = 2 π r h + π r 2 = 2 π .4.12 + π .4 2 = 112 π ( c m 2 )  (vì bỏ nắp nên chỉ có 1 đáy)

Gọi R là bán kính đáy hộp sữa

\(\Rightarrow\)chiều cao hộp sữa là : \(3R\)

Thể tích hộp sữa là : \(\pi R^2\times3R=192\pi\Leftrightarrow R^3=64\Leftrightarrow R=4cm\)

Ơ mà sao lại hỏi thể tích nhỉ, đề cho luôn là \(192\pi cm^3\) mà nhỉ

 nhầm ạ nố hỏi diện h vổ hộp sữa

vì \(r\) =\(\dfrac{1}{3}h\)\(\Rightarrow\)\(h=3r\). Ta có thể tích hình trụ: \(V=\pi r^2h\)\(\Rightarrow\pi r^2\times3r=192\pi\)\(\Leftrightarrow3r^3=192\Leftrightarrow r=4\left(cm\right)\Rightarrow h=3\times4=12\)                                                           Diện tích toàn bộ vỏ hộp sữa là Stp=\(2\pi rh+2\pi r^2\)\(=2\pi\times4\times12+2\pi\times4^2=128\pi\left(cm^{ }2\right)\)

Gọi chiều cao là x

=>Bán kính là 0,4x

Theo đề, ta có; x*(0,4x)^2*pi=540*pi

=>0,16*x^3=540

=>x=15

=>Bán kính là 6cm

Diện tích vỏ hộp là:

2*pi*15*6+2*pi*15^2

=630pi(cm²)

                Bài làm :

  Đường kính đáy và độ dài trục của hình trụ bằng nhau

=> Chiều cao h gấp 2 lần bán kính r

Ta có :

\(V=\pi.r^2.h\)

\(\Rightarrow16\pi=\pi.r^2.2r\)

\(\Rightarrow2.r^3=16\)

\(\Rightarrow r^3=8\)

\(\Rightarrow r=2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow h=2r=4\left(cm\right)\)

Vậy diện tích vật liệu cần dùng là ;

\(S_{tp}=2.\pi.r.h+2.\pi.r^2=16\pi+8\pi=24\pi\left(cm^2\right)\)

Gọi số đo đường kính đáy của hộp sữa là x (cm)→ Trục của hộp sữa là x→Bán kính đáy là \(\dfrac{1}{2}x\)

Vì thể tích hộp sữa là 16\(\pi\)⇒\(\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2x=16\)⇔x=4→Bán kính đáy là 2cm

⇒Stp=2.\(\pi\).2².4+2.\(\pi\).2²=40\(\pi\)

Stp= 24 (cm²)

Bán kính cái nắp là : 23,864 : 2 : 3,14 = 3,8 (cm)

Diện tích cái nắp là : 3,8 x 3,8 x 3,14 = 45,3416 (cm²)

Diện tích xung quanh của hộp sữa là:

\(\left(4+5\right)\times2\times12=216\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hộp sữa là:

\(4\times5\times12=240\left(cm^3\right)\)