Cho hình cầu có bán kính 3cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 3cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón:
A. 3
B. 6 3
C. 72
D. 6 2
Cho hình cầu có bán kính 3cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 3cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón:
A. 3
B. 6 3
C. 72
D. 6 2
Đáp án D
Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón.
Vì bán kính hình cầu và bán kính đáy của hình nón bằng nhau nên từ giả thiết ta có:
Một hình cầu có bán kính 3cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 3cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón
Một hình cầu có bán kính bằng 5cm. Một hình nón cũng có bán kính bằng 5cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón
Một hình cầu có bán kính 5cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy là 5cm. Và có diện tích tp bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của nón
Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm) và một hình cầu có bán kính r (cm). Hãy tính:
a, Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 c m 2
b, Thể tích của hình nón, biết thể tích của hình cầu là 15,8 c m 3
a, Tính được r = 1,44cm Þ Smc = 4p r 2 = 26,03 c m 2
b, Ta có V c = 4 3 πR 2 = 15 , 8 cm 3 => R = 1,56cm
=> V h n = 1 3 πR 2 h ≈ 2 , 53 πcm 3
Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính:
Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 c m 2
Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính :
a) Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là \(21,06cm^2\)
b) Thể tích hình nón, biết thể tích hình cầu là \(15,8cm^3\)
a) Với giả thiết ở đề bài, ta có thể tính được r từ đó tính được diện tích mặt cầu gần bằng \(26cm^2\)
b) Tương tự câu a, ta tính được thể tích hình nón là \(7,9cm^3\)
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 4. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.
A. 3
B. 4
C. 4 3
D. 2 3
Đáp án A
Hình nón có thiết diện qua trục là Δ đều cạnh 4
=> Bán kính đáy r=2 độ dài đường sinh l=4.
Suy ra diện tích toàn phần của hình nón là: S t p = π r l + π r 2 = π .2.4 + π .2 2 = 12 π .
Vậy bán kính mặt cầu là: S = 4 π R 2 ⇒ R = S 4 π = 12 π 4 π = 3