a) Xét đường tròn (O; 15 cm) có: OM = ON = 15 cm

⇒ O nằm trên đường trung trực của MN

Xét đường tròn (O'; 20 cm) có: O'M = O'N = 20 cm

⇒ O' nằm trên đường trung trực của MN

⇒ OO' là đường trung trực của MN hay OO' ⊥ MN

c) Xét tam giác OMO' có:

O M 2 + O ' M = 15 2 + 20 2 = 625 = 25 2 = O O '

= 152 + 202 = 625 = 252 = OO'2

⇒ Tam giác OMO' vuông tại M

Bài này hơi khó , bạn tự vẽ hình với làm câu a) nhé 😅😅

b)

00' cắt AB tại H

\(\Rightarrow AH=\frac{AB}{2}=\frac{24}{2}=12\)

 Áp đụng Pythagore cho tam giác vuông AOH

\(OH=\sqrt{\left(20^2-12^2\right)}=16\)

Pythagore ▲vuông O'AH Áp dụng Pythagore cho tam giác vuông O'AH

\(O'H=\sqrt{\left(15^2-12^2\right)}=9\)

\(\Rightarrow OO'=OH+O'H=16+9=25cm\)

Vậy : OO' dài 25cm

- Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB

Gọi I là giao điểm của OO' và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có:

    AB ⊥ OO' và AI = IB = 12

Áp dụng định lí Pitago, ta được:

Vậy OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25 (cm)

- Trường hợp 2: O và O' nằm cùng phía đối với AB

Tương tự như trường hợp 1, ta có:

Vậy OO' = OI – O'I = 16 – 9 = 7 (cm).

- Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB

Gọi I là giao điểm của OO' và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có:

    AB ⊥ OO' và AI = IB = 12

Áp dụng định lí Pitago, ta được:

Vậy OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25 (cm)

- Trường hợp 2: O và O' nằm cùng phía đối với AB

Tương tự như trường hợp 1, ta có:

Vậy OO' = OI – O'I = 16 – 9 = 7 (cm).

- Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB

Gọi I là giao điểm của OO' và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có:

    AB ⊥ OO' và AI = IB = 12

Áp dụng định lí Pitago, ta được:

Vậy OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25 (cm)

- Trường hợp 2: O và O' nằm cùng phía đối với AB

Tương tự như trường hợp 1, ta có:

Vậy OO' = OI – O'I = 16 – 9 = 7 (cm).

Gọi II là giao điểm của OO′OO′ và ABAB. Ta có: AB⊥OO′AB⊥OO′ và AI=IB=12AI=IB=12cm Dùng định lí Py-ta-go, ta tính được : OI=16OI=16cm, IO′=9IO′=9cm. Do đó: - Nếu OO và OO ' nằm khác phía đối với ABAB (h.a) thì OO′=16+9=25OO′=16+9=25(cm). - Nếu OO và OO ' nằm cùng phía đối với ABAB (h.b) thì OO′=16−9=7OO′=16−9=7(cm). - Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB Gọi I là giao điểm của OO' và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có: AB ⊥ OO' và AI = IB = 12 Áp dụng định lí Pitago, ta được: Vậy OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25 (cm) - Trường hợp 2: O và O' nằm cùng phía đối với AB Tương tự như trường hợp 1, ta có: Vậy OO' = OI – O'I = 16 – 9 = 7 (cm).