Đáp án B

Đáp án B

Phương pháp: Từ đồ thị hàm số y = f’(x) lập BBT của đồ thị hàm số y = f(x) và kết luận.

Cách giải: Ta có 

BBT:

Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai.

Với  => Hàm số y = f(x+1) nghịch biến trên khoảng (0;1).

=>(III) đúng.

Vậy có hai khẳng định đúng

Chọn C.

Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên để xác định tiệm cận, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên dễ thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0 và hai tiệm cận đứng x = 2, x = -2. Vậy (I) sai và (IV) đúng.

Hình ảnh trên là một phần đồ thị của y trên tập xác định. Ta thấy rằng hàm số đạt cực đại tại x = 2 nhưng không chắc rằng có còn điểm cực đại nào khác trên những khoảng rộng hơn hay không (I) sai, (III) đúng.

Hàm số không xác định tại x = 1 nên không thể đạt cực tiểu tại điểm này =>(II) sai.

Chọn B

Đáp án C

Ta có f ' x = 0 ⇔ x = 1 ; 2 ; 3 ⇒  hàm số có 3 điểm cực trị

Lại có g x = f x - m - 2018 ⇒ g ' x = f ' x = 0 ⇒  có 3 nghiệm phân biệt

Suy ra phương trình f x = m + 2018  có nhiều nhất 4 nghiệm

Xét  y = f x + 1 ⇒ y ' = f ' x + 1 < 0 ⇔ [ x + 1 ∈ 1 ; 2 x + 1 ∈ 3 ; + ∞ ⇔ [ 0 < x < 1 x > 2

Suy ra hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1).

Chọn B.

Cách 1: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|f(x)| bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x)với trục hoành (không tính điểm cực trị)

Vì đồ thị hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị và cắt trục Ox tại 1 điểm nên đồ thị hàm số y=|f(x)| có 2 + 1 = 3 điểm cực trị

Đáp án: 3 cực trị

Ta có 

Bảng biến thiên của hàm số y= g( x)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( 3: + ∞)  hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -3) .

Hàm số có 3 cực trị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x= ±3

Vậy có 3 khẳng định đúng là khẳng định I, II, IV

Chọn C.

Đáp án A

Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x), suy ra bảng biến thiên của hàm số  y = f ( x ) là 

Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra hàm số có 4 điểm cực trị.