Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa. Góc giữa hai mặt phẳng
S
B
C
v
à
S
A
D
bằng: A.
45
0
B.
30
0
C.
60
0...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng S B C v à S A D bằng:
A. 45 0
B. 30 0
C. 60 0
D. 90 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa, BCa
3
Cạnh bên SA a và vuông góc với đáy (ABCD) Cosin của góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) bằng A.
3
2
B.
14
4
C.
3
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=a 3 Cạnh bên SA =a và vuông góc với đáy (ABCD) Cosin của góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) bằng
A. 3 2
B. 14 4
C. 3 5
D. 22 5
Chọn B
Lời giải. Để cho gọn ta chọn a=1
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với A(0;0;0) và B(1;0;0) , D(0; 3 ;0)
Suy ra C(1; 3 ;0)
VTPT của mặt phẳng (SBC) là
Đường thẳng có VTCP là
Khi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh
A
B
a
,
B
C
2
a
.
Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) cạnh
S
A
a
15
. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A.
2
a
3
15
B....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh A B = a , B C = 2 a . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) cạnh S A = a 15 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 15
B. a 3 15 3
C. 2 a 3 15 3
D. 2 a 3 15 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S.ABCD có thể tích bằng
a
3
2
3
. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). Tính cos α. A.
cos
α
3
5
B.
cos
α
6
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 2 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). Tính cos α.
A. cos α = 3 5
B. cos α = 6 3
C. cos α = 2 2 5
D. cos α = 10 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân AB2a,BCCDDAa. Cạnh bên SA
3
a
vuông góc với đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng A.
2
2
B.
2
3
C.
2
4
D.
2
5
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân AB=2a,BC=CD=DA=a. Cạnh bên SA= 3 a vuông góc với đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng
A. 2 2
B. 2 3
C. 2 4
D. 2 5
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy
A
B
C
D
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
S
A
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng
S
B
C
và mặt phẳng đáy bằng
60
0
. Khoảng cách từ
D
đến mặt phẳng...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng S B C và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng S B C bằng
A. a 6 4
B. a 2
C. a 3 2
D. a 15 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng
60
°
. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng A.
6
a
4
B.
a
2
C.
3
a
2
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 6 a 4
B. a 2
C. 3 a 2
D. 15 a 3
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $BD = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \dfrac{a\sqrt6}2$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(SBC)$.
gọi K thuộc SC sao cho DK \(\perp\) SC , BK \(\perp\)SC
=> ((SCD),(SBC)) = (DK,KB)
tính được SD = \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)a, AC = \(\sqrt{3}\)a, SC= \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)a
\(DC^2=SD^2+SC^2-2SD.SC.cos\widehat{DSC}\)
=> \(\widehat{DSC}\)=....... (số xấu)
\(sin\widehat{DSC}\)= \(\frac{DK}{SD}\)=> DK = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)=BK
\(DB^2=DK^2+BK^2-2.DK.BK.cos\alpha\)=> \(\alpha=\frac{\pi}{2}\)
quản lí hỏi để thử tài học sinh à
Trong , dựng ().
Vậy .
Xét .
Xét .
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ta có:
vuông cân tại
Trong , ta có vuông cân tại hay .
Vậy góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
Xem thêm câu trả lời