Cho a,b,c,d khác 0 và \(\frac{a}{c+d+b}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
Tính:\(\frac{a}{c+b+d}\)
Ai làm nhanh nhất mk tick?
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}\) và a + b + c + d khác 0
Tính giá trị của P = \(\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\)
Ai giải đúng và nhanh nhất sẽ được 5 tick vào ngày hôm nay và ngày mai
Phải sửa đề thành\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)
Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow P=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}=\frac{a}{2a}.4=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mình nói hướng làm cho bạn thôi nhé
nếu bạn đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{a}\)=k vào thay vào rùi sẽ ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mk nhé,ai làm nhanh và đúng mk sẽ tick
CMR với b,d\(\ne\)0 , \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< \frac{c}{d}\)
Cho a, b, c, d thỏa:
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\)\(\frac{d}{a+b+c}\)
Tính P = \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{b+a}=\)\(\frac{d+a}{b+c}\)
Ai nhanh và đúng tick nhaaaa
Ta có : \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{c+d+a}+1=\frac{c}{d+a+b}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{c+d+a}=\frac{a+b+c+d}{d+a+b}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = - c - d
b + c = - a - d
c + d = - b - a
d + a = - b - c
Khi đó \(P=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(a+d\right)}{d+a}+\frac{-\left(b+a\right)}{b+a}=\frac{-\left(b+c\right)}{b+c}\)
\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Nếu a + b + c + d \(\ne\)0
\(\Rightarrow\frac{1}{c+d}=\frac{1}{d+a}=\frac{1}{b+a}=\frac{1}{b+c}\)
\(\Rightarrow c+d=d+a=b+a=b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó \(P=1+1+1+1=4\)
Vậy nếu a + b + c + d = 0 thì P = - 4
nếu a + b + c + d \(\ne\)0 thì P = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 số a,b,c,d > 0
a) Cho $b=\frac{a+c}{2}$ và $c=\frac{2bd}{b+d}$ C/m $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
b) Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ C/m $\frac{2015a-b}{a}=\frac{2015c-d}{c}$
Mọi ngừi giúp mk với!!! Giải thích luôn nhé, ai làm đc và giải rõ ràng thì mk tick cho
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) ; a+b+c+d khác 0
Tính: \(Q=\frac{a-3b}{c+d}+\frac{b-3c}{a+d}+\frac{c-3d}{a+b}+\frac{d-3a}{b+c}\)
Kết quả là -4 đúng ko?Mk chỉ muốn kiểm tra mk làm đúng hay ko thôi!!! :)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
c/d = 1 => c = d
d/a = 1 => d = a
=> a = b = c = d
=> \(Q=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ST Mk làm cách khác nhung cam on ban
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a , b , c , d sao cho a + b + c + d # 0
Biết \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\). Tính giá trị của k.
Mọi người giúp mk nha.Ai nhanh mk tick.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(k=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}+\frac{a+b+c}{d}\)
\(=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
Vậy k=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{b+c+d}{a}+\frac{c+d+a}{b}+\frac{d+a+b}{c}+\frac{a+b+c}{d}\)
\(=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{\left(a+a+a\right)+\left(b+b+b\right)+\left(c+c+c\right)+\left(d+d+d\right)}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
\(\Rightarrow k=3\)
Vậy \(k=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a+b+c+d khác 0 và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
Tính \(A=\frac{a+c}{b+d}+\frac{a+b}{c+d}+\frac{a+c}{b+d}+\frac{b+c}{a+d}\)
Cho a + b + c + d khác 0 và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}\)\(=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Do a + b + c + d khác 0 nên: b+c+d = a+c+d = a+b+d = a+b+c => a = b = c = d
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}+\frac{d+d}{d+d}\)\(\left(a=b=c=d\right)\)
\(\Rightarrow A=1+1+1+1=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nâng caoa)2left(x-yright)5left(y+zright)3left(x+zright)CMR:frac{x-y}{4}frac{y-z}{5}b)Chofrac{a}{b}frac{c}{d}.CMR:left(a+b+c+dright)left(a-b-c+dright)left(a-b+c-dright)left(a+b-c-dright)c)Cho tỉ lệ thức frac{a+b+c}{a+b-c}frac{a-b+c}{a-b-c} trong đó b khác 0, CMR: c0d)Cho tỉ lệ thức frac{a+b}{b+c}frac{c+d}{d+a}.CMR:achoặc a+b+c+d0Giúp mk vs, mk đang cần gấp, ai nhanh, làm nhiều bài nhất cho 10 tick
Đọc tiếp
Nâng cao
a)\(2\left(x-y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(x+z\right)\)
\(CMR:\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
b)\(Cho\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.CMR:\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
c)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) trong đó b khác 0, CMR: c=0
d)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.CMR:a=c\)hoặc \(a+b+c+d=0\)
Giúp mk vs, mk đang cần gấp, ai nhanh, làm nhiều bài nhất cho 10 tick